Đề thi chọn HSG lớp 9 cấp huyện môn Toán năm 2009 - 2010 - Sở GD&ĐT Nghệ An là tài liệu tham khảo tốt dành cho các em học sinh lớp 9 để ôn tập và luyện thi tốt, đạt kết quả như ý trong kì thi chọn HSG lớp 9 cấp huyện. | PHÒNG GD&ĐT THẠCH HÀ ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. (4,5 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức A 4 15 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn thi: Toán 9 (Thời gian làm bài: 150 phút) 10 6 4 15 2. Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau: 2019 2018 N M x2 2x 3 x 2x 3 Câu 2. (3,0 điểm) 1. Cho 3 số a, b,c khác 0, thỏa mãn a + b+ c = 0. Chứng minh hằng đẳng thức: 1 1 1 1 1 1 2 2 2 a b c a b c 2. Tính giá trị của biểu thức: B = 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 1 2 2 1 2 2 3 2018 20192 Câu 3. (4,5 điểm) 1. Cho đa thức f(x), tìm dư của phép chia f(x) cho (x-1)(x+2). Biết rằng f(x) chia cho x - 1 dư 7 và f(x) chia cho x + 2 dư 1. 2. Giải phương trình: x 3 3x 2 2 x 6 0 3. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: 5x2 + y2 = 17 – 2xy Câu 4. (3,0 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: a b c 2 a) b c c a a b 1 1 1 ; ; b) là độ dài 3 cạnh của một tam giác. a b b c c a Câu 5. (5,0 điểm) 1. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM, phân giác AI. Tính HI, IM; biết rằng AC= 4/3AB và diện tích tam giác ABC là 24 cm2 2. Qua điểm O nằm trong tam giác ABC ta vẽ 3 đường thẳng song song với 3 cạnh tam giác. Đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC, BC lần lượt tại E và D; đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại M và N; đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB và BC lần lượt tại F và H. Biết diện tích các tam giác ODH, ONE, OMF lần lượt là a2, b2, c2. a) Tính diện tích S của tam giác ABC theo a, b, c b) Chứng minh S 3(a2 + b2 +c2) ------------------Hết----------------Họ và tên học sinh: SBD: (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm, học sinh không được sử dụng máy tính bỏ túi ) SƠ LƯỢC GIẢI Đề thi chọn HSG cấp huyện năm học 2018 – 2019 Môn: TOÁN 9 10 6 4 A 4 . 2 5 3 8 2 15. A 5 3 . 5 3 = 5 - 3 = 2 1. Ta có A 4 15 Đáp án 15 4 15 5 3 4 15 4 15 . 10 6 Điều
