Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bài giảng Toán cao cấp A1: Phần 2 - ThS. Bành Thị Hồng
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Toán cao cấp A1: Phần 2 - ThS. Bành Thị Hồng
Thúy Vi
182
57
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Tiếp phần 1, nội dung Bài giảng Toán cao cấp A1: Phần 2 cung cấp cho người học những kiến thức như: Không gian Vectơ; Chéo hóa ma trận – Dạng toàn phương. Mời các bạn cùng tham khảo! | Bài giảng Toán cao cấp A1 Chương 3 Không gian Vectơ Chương 3 KHÔNG GIAN VECTƠ Đối tượng ban đầu của môn Đại số tuyến tính là việc giải và biện luận các hệ phương trình tuyến tính. Tuy vậy để có thể hiểu thấu đáo điều kiện đảm bảo cho một hệ phương trình tuyến tính có nghiệm và cấu trúc nghiệm của nó người ta đã đưa ra khái niệm không gian vectơ và khái niệm này đã trở thành một trong những trụ cột của môn Đại số tuyến tính. Không gian vectơ sau đó đã được sử dụng phổ biến trong rất nhiều lĩnh vực của toán học. Ở đây chúng ta chỉ nghiên cứu một loại không gian vectơ phổ biến nhất là ℝ . 3.1. Khái niệm không gian vectơ ℝ 3.1.1. Tập hợp ℝ a. Định nghĩa tập hợp ℝ Một bộ gồm số 1 2 có thứ tự được kí hiệu là 1 2 . Tập hợp tất cả các bộ số có thứ tự được kí hiệu là ℝ . Như vậy ℝ 1 2 ℝ 1 . Ví dụ 1 1 1 0 2 ℝ2 và ℝ2 1 2 1 2 ℝ . 1 1 3 0 2 2 ℝ3 và ℝ3 1 2 3 1 2 3 ℝ . Với hai phần tử 1 2 1 2 ℝ . Ta định nghĩa khi và chỉ khi 1 . Ví dụ 2 Xét ℝ4 cho 1 1 2 1 1 2 2 1 . Tìm để . Đáp số 1 0. Bộ số 0 0 0 0 được gọi là phần tử không kí hiệu là . Cho phần tử 1 2 thì phần tử 1 2 được gọi là phần tử đối của kí hiệu . b. Hai phép toán Xét ℝ và hai phần tử 1 2 1 2 ℝ ℝ. Trong ℝ ta xác định hai phép toán sau Phép cộng 1 1 2 2 . Phép nhân vô hướng 1 2 . Ví dụ 3 Cho 1 1 3 0 2 2 ℝ3 . Khi đó 1 1 3 0 2 2 1 0 1 2 3 2 1 1 1 . 2 2 2 6 1 0 2 2 . 3.1.2. Định nghĩa không gian vectơ ℝ Tập hợp ℝ cùng hai phép toán trên thỏa mãn 8 điều kiện đặc trưng sau Bành Thị Hồng - Bùi Hùng Vương 53 Bài giảng Toán cao cấp A1 Chương 3 Không gian Vectơ 1. Phép cộng có tính kết hợp với mọi ℝ thì . 2. Phép cộng có tính giao hoán với mọi ℝ thì . 3. Phần tử không có tính chất với mọi ℝ thì . 4. Với mọi ℝ phần tử đối có tính chất . 5. Với mọi ℝ và mọi ℝ thì . 6. Với mọi ℝ và mọi ℝ thì . 7. Với mọi ℝ và mọi ℝ thì . 8. Với mọi ℝ thì 1 . Khi đó ℝ được gọi là không gian vectơ trên trường ℝ hoặc đơn giản là không gian vectơ KGVT . Chú ý i Hai điều kiện 5 và 6 là tính chất phép nhân phân phối với phép cộng. ii Khi ℝ là một KGVT thì
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Toán cao cấp A1 - Trường CĐ Công nghiệp Huế (2015)
Bài giảng Toán cao cấp A1 (65 trang)
Bài giảng Toán cao cấp A1: Chương 3 - Võ Duy Minh
Bài giảng Toán cao cấp A1: Chương 5 - Võ Duy Minh
Bài giảng Toán cao cấp A1: Phần 2 - ThS. Bành Thị Hồng
Bài giảng Toán cao cấp A1 - Trường CĐ Công nghiệp Huế
Bài giảng Toán cao cấp A1: Phần 1 - ThS. Bành Thị Hồng
Bài giảng Toán cao cấp A1: Chương 2 - Võ Duy Minh
Bài giảng Toán cao cấp A1 Đại học - ĐH Công nghiệp TP.HCM
Bài giảng môn học Toán cao cấp A1 - ThS. Trần Bảo Ngọc
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.