Báo cáo tài liệu vi phạm
Giới thiệu
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
THỊ TRƯỜNG NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
NGÀNH HÀNG
NÔNG NGHIỆP, THỰC PHẨM
Gạo
Rau hoa quả
Nông sản khác
Sữa và sản phẩm
Thịt và sản phẩm
Dầu thực vật
Thủy sản
Thức ăn chăn nuôi, vật tư nông nghiệp
CÔNG NGHIỆP
Dệt may
Dược phẩm, Thiết bị y tế
Máy móc, thiết bị, phụ tùng
Nhựa - Hóa chất
Phân bón
Sản phẩm gỗ, Hàng thủ công mỹ nghệ
Sắt, thép
Ô tô và linh kiện
Xăng dầu
DỊCH VỤ
Logistics
Tài chính-Ngân hàng
NGHIÊN CỨU THỊ TRƯỜNG
Hoa Kỳ
Nhật Bản
Trung Quốc
Hàn Quốc
Châu Âu
ASEAN
BẢN TIN
Bản tin Thị trường hàng ngày
Bản tin Thị trường và dự báo tháng
Bản tin Thị trường giá cả vật tư
Thông tin
Tài liệu Xanh là gì
Điều khoản sử dụng
Chính sách bảo mật
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Đề thi - Kiểm tra
Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương
Ngọc Tuyết
261
5
pdf
Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG
Tải xuống
Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 12 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi, Hải Dương’ dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. | SỞ GD-ĐT HẢI DƯƠNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 CẤP TRƯỜNG Trường THPT chuyên Nguyễn Trãi NĂM HỌC 2021-2022 Thời gian làm bài 180 phút Môn Toán Câu 1. 2 điểm un 3 Cho dãy số un n 1 xác định bởi u1 0 un 1 n 1 . 5 un a Chứng minh rằng dãy un n 1 có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó. n 1 Tn b Đặt Tn . Tìm lim . k 1 uk 3 n 5n 4 Câu 2. 2 điểm Tìm tất cả các hàm số f sao cho f y f x f x 2018 y 2017 yf x x y . Câu 3. 2 điểm Có bao nhiêu cách lát kín bảng 2 2022 bởi các viên domino 1 2 và 2 1 Câu 4. 2 điểm Cho tam giác nhọn ABC với AB BC . Cho I là tâm nội tiếp của tam giác ABC và là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với BC tại K . Đường thẳng AK cắt tại điểm thứ hai T . Cho M là trung điểm của BC và N là điểm chính giữa cung chứa A của . Đoạn thẳng NT cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BIC ở P . Chứng minh rằng BC a Cho KI cắt BIC tại điểm thứ hai X thì N T X thẳng hàng. b PM AK . Câu 5. 2 điểm Cho dãy số xn 1 a.xn n xo a là nghiệm dương của phương trình x2 kx 1 0 k k 1 với số nguyên dương k cho trước. Khi đó chứng minh rằng xn 1 xn 1 1 mod k . Giải Câu 1 a Ta chứng minh bằng quy nạp theo n dãy un bị chặn trên bởi 1 và là một dãy tăng. n 1 x 3 Ta có u1 1. Giả sử un 1 n . Vì hàm f x là đồng biến trên khoảng 5 x 1 nên un 1 un 1 f un f 1 1. Vậy un 1 với mọi n . 3 Ta có u2 u1 . Giả sử un un 1 n 2 . Do un un 1 1 và f là đồng biến trên khoảng 5 1 nên un 1 f un f un 1 un . Vậy dãy un tăng và bị chặn trên nên có giới hạn hữu hạn. n 1 a 3 a 1 Đặt lim un a a 1 . Suy ra a . n 5 a a 3 Vậy lim un 1. n 4 uk 1 3 1 1 2 b Ta có uk 3 1 k 2 . 5 uk 1 uk 3 4 uk 1 3 1 n 1 1 1 n 1 Tn 2 n 1 u1 3 k 2 uk 3 3 4 k 2 uk 1 3 1 1 1 1 n Tn . 12 4 2 un 3 1 1 1 Tn 1 Suy ra Tn n lim . 6 2 un 3 n 5n 4 10 Câu 2 Giả sử hàm số f x thỏa mãn yêu cầu bài toán. Trong 1 thay y bởi f x ta có f 0 f x 2018 f x 2017 f x 2 x 2 . 2018 Trong 1 thay y bởi x ta có f x 2018 f x f 0 2017 x 2018 f x x 3 . Từ 2 và 3 suy ra f x f x x 0 x 2018 4 . Vậy nếu có x0 sao cho f x0 0 thì f .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp trường năm 2019-2020 - Trường THPT Tiên Du số 1, Bắc Ninh
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp trường năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp trường năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Trần Phú, Hải Phòng
Để thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp quốc gia năm 2020 có đáp án - Trường THPT Lê Quý Đôn, Đống Đa
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp thành phố năm 2020-2021 - Trường THPT Chu Văn An, Hà Nội
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Lê Quý Đôn, Quảng Trị
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Trường THPT chuyên Bến Tre
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp huyện năm 2019-2020 - Trường THPT Việt Yên
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Trường THPT Bắc Ninh
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp trường năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Ninh
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.