1,Định nghĩa: Tập hợp các điểm cách điểm 0 cho trước một khoảng cách R 0 không đổi gọi là đường tròn tâm 0 bán kính R . Kí hiệu : ( 0 ; R) 2, Vị trí tương đối: * Của một điểm với một đường tròn : xét (0 ; R ) và điểm M bất kì vị trí tương đối M nằm ngoài ( O ; R ) M nằm trên ( O ; R ) hay M thuộc R) M nằm trong ( O ; R ) Hệ thức OM R ( O ; OM = R OM | ÔN TẬP HÌNH HỌC 9 Phần 1 HÌNH HỌC PHẲNG A. LÝ THUYẾT tròn 1 Định nghĩa Tập hợp các điểm cách điểm 0 cho trước một khoảng cách R 0 không đổi gọi là đường tròn tâm 0 bán kính R . Kí hiệu 0 R 2 Vị trí tương đối Của một điểm với một đường tròn xét 0 R và điểm M bất kì vị trí tương đối Hệ thức M nằm ngoài O R OM R M nằm trên O R hay M thuộc O R OM R M nằm trong O R OM R Của một đường thẳng với một đường tròn xét O R và đường thẳng a bất kì với d là khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức a cắt O R 2 d R a tiếp xúc O R 1 d R a và O R không giao nhau 0 d R Của hai đường tròn xét O R và O R với d O O vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức Hai đường tròn cắt nhau 2 R - r d R- r Hai đường tròn tiếp xúc nhau tiếp xúc ngoài tiếp xúc trong 1 d R r d R - r Haiđường tròn không giao nhau hai đường tròn ở ngoài nhau đường tròn lớn đựng đường tròn nhỏ 0 d R r d R -r 3 . Tiếp tuyến của đường tròn a Định nghĩa đường thẳng d được gọi là tiếp tuyến của một đường tròn nếu nó chỉ có một điểm chung với đường đó . b Tính chất Tính chất 1 Nếu một đường thẳng là một tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đI qua tiếp điểm . Tính chất 2 Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì giao điểm này cách đều hai tiếp điểm và tia kẻ từ giao điểm đó qua tâm đường tròn là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến . c Cách chứng minh Cách 1 chứng minh đường thẳng đó có một điểm chung với đường tròn đó . Cách 2 chứng minh đường thẳng đó vuông góc với bán kính của đường tròn đó tại một điểm và điểm đó thuộc đường tròn . 4 . Quan hê giữa đường kính và dây cung Đinh lí 1 Đường kính vuông góc với một dây cung thì chia dây cung ấy ra thành hai phần bằng nhau . Đinh lí 2 Đường kính đi qua trung điểm của một dây cung không đi qua tâm thì vuông góc với dây cung ấy. 5 . Quan hê giữa dây cung và khoảng cách đến tâm Đinh lí 1 Trong một đường tròn hai dây cung bằng nhau khi và chỉ khi chúng cách đều tâm . Đinh lí 2 Trong hai dây
