Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2012_đề số 50', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG 2012 Môn thi TOÁN ĐỀ 50 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y f x x3 - mx2 2m 1 m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 3. 2 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại duy nhất một điểm. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 sin2 x Ỉ3 sin 2x 1 5 3 sin x cos x 2 Giải hệ phương trình 2 x - y y 8 n Câu III 1 điểm Tính tích phân I dx 0cos2x Câu IV 1 điểm Cho hình chóp tam giác đều có các cạnh bên có độ dài bằng a và các mặt bên hợp với mặt đáy góc 450 . Tính thể tích của hình chóp đó theo a. Câu V 1 điểm Cho các số thực x y thuộc đoạn 2 4 . Chứng minh rằng . . 1 1 K 9 4 x y - I --. x y I 2 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm P -7 8 và hai đường thẳng d1 2 x 5 y 3 0 d2 5x - 2y - 7 0 cắt nhau tại A . Viết phương trình đường thẳng d3 đi qua P tạo với d1 d2 thành tam giác cân tại A và có diện tích bằng . 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz lập phương trình mặt cầu S biết rằng mặt phẳng Oxy và mặt phẳng P z 2 lần lượt cắt S theo hai đường tròn có bán kính bằng 2 và 8. . . . . 1 a2 1 a3 an 1 n 127 Câu 1 điểm Tìm a và n nguyên dương thỏa aC3 C3 C3 . -- C3 -ệ- và A 20n. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy lập phương trình đường thẳng A đi qua gốc tọa độ và cắt đường tròn C có phương trình x2 y2 - 2 x 6y -15 0 thành một dây cung có độ dài bằng 8. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng a chứa đường thẳng A x 1 - -Z- và tạo với mặt phẳng P 2x - 2y - z 1 0 góc 600. Tìm tọa độ giao điểm M 1 -1 -2 của mặt phẳng a với trục Oz. Câu 1 điểm Tìm giá trị của tham số m để cho phương trình nghiệm. 0 có Hướng dẫn Đề số 50 Câu I 2 y 3x x 2mx x 3x 2m Khi m 0 thì y 3x2 0 1 đồng biến trên R thoả yêu cầu bài toán. 2m Khi m 0 thì 1 có 2 cực trị x1 0 x2 Do đó đồ thị cắt Ox tại duy nhất 1 điểm khi f x1 .f x2 0 2m 2m m 0 4m2 1 2m- 0 27 27 m 0 3yfẽ 3V6
