Tài liệu tham khảo về ĐỀ THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TOÁN QUỐC HỌC HUẾ NĂM HỌC 2013 - 2014. Đây là đề thi chính thức của Sở giáo dục và đào tạo trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT. Thời gian làm bài là 120 phút không kể thời gian giao đề. . | Đề thi vào lớp 10 chuyên Toán Quốc Học Huế năm học 2013 - 2014. Bài 1: () Giải hệ phương trình Bài 2: () Cho phương trình x4 + (1−m)x2 + 2m – 2 = 0 (m là tham số) các giá trị của m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt. trường hợp pt có 4 nghiệm phân biệt là x1, x2, x3, x4, hãy tìm các giá trị của m sao cho Bài 3: () 1. Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn điều kiện x + y + z + = 4 Tính giá trị của biểu thức 2. Cho số tự nhiên có 2 chữ số. Khi chia số đó cho tổng các chữ số của nó được thương là q dư r. Nếu đổi chỗ 2 chữ số của số đó cho tổng các chữ số của nó được thương 4q dư r. Tìm số đã cho. Bài 4: (3 điểm) 1. Cho đường tròn (O) đường kính BC. Lấy điểm A trên đg tròn sao cho AB>AC (A khác C). Vẽ hình vuông ABDE (D và E cùng nằm trên nửa mp bờ AB không chứa C). Gọi F là giao điểm thứ 2 của AD với đường tròn và K là giao điểm của CF với DE. Chứng minh KB là tiếp tuyến của đường tròn (O). 2. Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Đường thẳng vuông góc với CI tại I cắt CA,CB theo thứ tự tại M,N. Chứng minh: a) = IM2 = IN2. b) . Bài 5: (2 điểm) 1. Cho 2 số dương a và b thỏa mãn điều kiện a + b ≤ 2. Chứng minh 2. Tìm số tự nhiên có 3 chữ số n = 100a + 10b + c sao cho biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất.
