Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn tập môn Toán, nội dung đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn "Toán - Lớp 12" năm học 2012-2013 dưới đây. Nội dung đề thi gồm 7 câu hỏi bài tập trong thời gian làm bài 180 phút, hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới. | ĐỀ THI THỬ SỐ 1 Bài 1. Cho hàm số có đồ thị (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng . Bài 2. 1) Thực hiện phép tính : 2) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số a) trên đoạn b) trên [1 ; e2] Bài 3. Cho hình chóp đều có đáy là hình vuông tâm O, cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng . 1) Tính thể tích của khối chóp theo a. 2) Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a. Bài 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm , biết rằng và Bài 5. 1) Giải phương trình: 2) Giải bất phương trình: 3) Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = 2x + m luôn cắt đồ thị (C): y = tại 2 điểm phân biệt A và B. Tìm m để đoạn AB ngắn nhất . (tham khảo) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP TRƯỜNG THPT LẤP VÒ 3 KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học : 2012 – 2013 Môn thi : TOÁN - Lớp 12. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT Phần Chung: Câu Ý Nội dung lời giải vắn tắt Điểm I 1) 2,00 Tập xác định: . 0,25 Đạo hàm , với mọi . 0,25 Hàm số nghịch biến trên các khoảng 0,25 Giới hạn, tiệm cận - . Đồ thị có tiệm cận ngang . - . Đồ thị có tiệm cận đứng . 0,25 Bảng biến thiên 2 || 1 || 1 0,5 Đồ thị 0,5 2) 1,00 Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng là nghiệm của phương trình: (1) (2) (vì không là nghiệm của pt (2)) EMBED 0,5 Với ta có Với ta có Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là: và 0,5 II 1) 1,00 0,5 0,5 2) 1,00 trên đoạn ; 0,25 0,25 0,25 khi x=ln4; khi x=ln2 0,25 III 1) 1,00 SO là đường cao của hình chóp (tính chất của hình chóp đều) 0,25 0,25 Thể tích khối chóp (đvtt) 0,5 2) 1,00 Gọi H là trung điểm của SA. Kẻ đường trung trực của cạnh SA trong mặt phẳng (SAO) cắt đường thẳng SO tại I. Ta có: (1) - Mặt khác nên w cách đều 4 điểm A, B, C, D, tức là (2) 0,25 Từ (1) và (2) suy ra I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . 0,25 Bán kính mặt cầu: - Hai tam giác vuông và đồng dạng (vì có chung góc ) nên ta có : EMBED Vậy, bán kính mặt cầu . 0,25 0,25 Phần Riêng: IVa 1,00 TXĐ: . . 0,25 0,25 0,25 Phương trình tiếp tuyến: 0,25 Va 1) 1,00 0,25 0,5 0,25 2) 1,00 Ta có nên 0,25 0,5 0,25 IVb Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [1 ; e2] 1,00 0,25 0,25 x 1/e2 1 e2 y' 0 + y 2e 0 0,25 Vậy khi x = e2 và khi x = 1 0,25 Vb 1) Chứng minh rằng : 1,00 Ta có 0,5 Do đó 0,25 Vậy 0,25 2) (C): y = 1,00 Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d): = 2x + m ( x 1) 0,25 (1) (1) có (d) luôn cắt (C) tại A và B phân biệt. 0,25 Khi đó 0,25 Vậy MinAB = khi m = 0 0,25 Chú ý: Học sinh giải cách khác đúng thì cho điểm tối đa
