Xin giới thiệu tới các bạn học sinh Đề thi HK 1 môn Toán lớp 10 Nâng cao năm 2008 - THPT Buôn Ma Thuột, giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. ! | SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008-2009 MÔN: TOÁN LỚP 10, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) Bài 1 ( 3 điểm): 1. Giải phương trình: 3x 7 x 1 2 x 2 xy y 2 4 2. Giải hệ phương trình: x y xy 2 Bài 2 ( 3 điểm): 1. Tìm phương trình Parabol ( P) biết ( P) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2, cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ bằng 1và 2. 2. Định m để phương trình: x 2 2(m 2) x m 2 16 0 có hai nghiệm dương phân biệt . Bài 3 ( 3 điểm): 1. Cho tam giác ABC có cạnh a 2 3, b 2 và góc Cˆ 300 . Tính c, S, ha và R. 2. Cho tam giác ABC biết A(1;-3), B(3;-5) và C(2;-2). a) Tình chu vi tam giác ABC. b) Gọi E là giao điểm của BC với đường phân giác ngoài của góc A, tìm tọa độ điểm E. Bài 4 ( 1 điểm): Cho ba số dương a,b,c. Chứng minh rằng: a 2 b 2 4c 2 a 3b b c a CHÚ Ý: Các kết quả không dùng phép tính gần đúng SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT THI HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008-2009 ĐÁP ÁN MÔN: TOÁN LỚP 10, CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề) Bài 1( 3 điểm) 1) ( 1,5 điểm) 3 x 7 x 1 2 (1). Đkiện: x 1 ta có (1) 3x 7 2 x 1 ( ) () 3x 7 5 x 4 x 1 2 x 1 x 1 () 2 4( x 1) x 2 x 1 x 2 2 x 3 0 x 1 x 3 ( thoả mãn đk) x 2 xy y 2 4 2) ( 1,5 điểm) x y xy 2 S 2 P 4 S x y với P xy S P 2 S 2 S 6 0 P 2 S Kết quả: * S = -3, P = 5 ( loại vì S2 < 4P) * S = 2, P = 0 . Ta có x, y là nghiệm pt: x2 -2x = 0 x 0 x 2 Vậy nghiệm của hệ: ( 0;2) và (2;0) Bài 2 ( 3 điểm) 1) ( 1 điểm) Gọi ( P ): y = ax2 + bx + c. Vì A( 0;2), B(1;0), C(2;0) thuộc ( P) nên ta có: c 2 a 1 a b c 0 b 3 4 a 2b c 0 c 2 2 Vậy ptrình ( P): y = x – 3x +2 2) ( 2 điểm) Ptrình: x 2 2(m 2) x m 2 16 0 . Ta .
