Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Việt Đức để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Việt Đức File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 Email: trichinhsp@ Câu 1. Cho hàm số f ( x ) = x3 + 3x2 - m . Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số f ( x ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt? ém £ 0 ém < 0 A. ê . B. m Î éë0;4ùû . C. ê . D. mÎ ( 0;4 ) . ëm ³ 4 ëm > 4 Lời giải Tác giả : Nguyễn Trí Chính,Tên FB: Nguyễn Trí Chính Chọn D Đồ hàm số y = f ( x ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi phương trình x3 + 3x 2 = m có 3 nghiệm phân biệt. Xét hàm số g ( x ) = x3 + 3x 2 TXĐ: D = ! g / ( x ) = 3x 2 + 6 x ; éx = 0 g / ( x ) = 0 Û 3x 2 + 6 x = 0 Û ê ë x = -2 Bảng biến thiên: x -∞ -2 0 +∞ _ y/ + 0 0 + 4 +∞ y -∞ 0 Dựa và BBT phương trình x3 + 3x 2 = m có 3 nghiệm phân biệt khi mÎ ( 0;4 ) . Chọn D Câu 2. Một đoàn cứu trợ lũ lụt đang ở vị trí A của một tỉnh miền trung muốn đến xã C để tiếp tế lương thực và thuốc men. Để đi đến C, đoàn cứu trợ phải chèo thuyền từ A đến vị trí D với vận tốc 4 Hãy tham gia nhóm để cùng học và cùng làm- Nhóm của các Gv, Sv toán 1 File làm đề cuả Gr: Strong Team Toán VD-VDC Đề Thi Giữa HKI Lớp 12- Việt Đức Hà Nội 2019 (km/h), rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Biết A cách B một khoảng 5km, B cách C một khoảng 7km (hình vẽ). Hỏi vị trí điểm D cách A bao xa để đoàn cứu trợ đi đến xã C nhanh nhất? A. AD = 5 3km . B. AD = 2 5km . C. 5 2km . D. AD = 3 5km . Lời giải Chọn D Ta tìm vị trí điểm D để đoàn cứu trợ đi từ A đến C nhanh nhất Đặt AD = x ( x ³ 5 ) x Thời gian chèo thuyền từ A đến D: 4 Có BD = x2 - 25 , DC = 7 - x2 - 25 . 7 - x 2 - 25 Thời gian đi bộ từ D đến C: 6 x 7 - x 2 - 25 Thời gia đi từ A đến C: f ( x ) = + . Ta tìm GTNN của f ( x ) 4 6 Điều kiện xác định x ³ 5 f ( x) = 1 12 ( 3x + 14 - 2 x 2 - 25 ) 1æ 2x ö f / ( x) = ç3- 2 ÷ 12 è x - 25 ø f / ( x ) = 0 Û 3 x 2 - 25 = 2 x ; có x ³
