Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2018 được biên soạn bởi Sở Giáo dục và đào tạo tỉnh Quảng Ninh là tư liệu tham khảo hữu ích, hỗ trợ cho quá trình học tập, củng cố kiến thức cho các em học sinh. | NGUYỄN VĂN QUYỀN TOÁN THCS 6789 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM 2018 TỈNH QUẢNG NINH Môn thi Toán Dành cho mọi thí sinh ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Đề thi này có 01 trang Câu 1. 2 5 điểm 1. Thực hiện phép tính 2. Rút gọn biểu thức P với x 0 và x 9. 3. Xác định các hệ số a b để đồ thị của hàm số y ax b đi qua hai điểm A 2 2 và B 3 2 Câu 2. 1 5 điểm 1. Giải phương trình x2 4x 4 0 2. Tìm giá trị của m để phương trình x2 2 m 1 x m2 3 0 có hai nghiệm x1 x2 thỏa mãn x1 x2 10 Câu 3. 1 5 điểm Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một xe ô tô đi từ A đến B theo đường quốc lộ cũ dài 156 km với vận tốc không đổi. Khi từ B về A xe đi đường cao tốc mới nên quãng đường giảm được 36 km so với lúc đi và vận tốc tăng so với lúc đi là 32 km h. Tính vận tốc ô tô khi đi từ A đến B biết thời gian đi nhiều hơn thời gian về là 1 giờ 45 phút. Câu 4. 3 5 điểm Cho đường tròn tâm O đường kính AB 2R. Trên đường tròn O lấy điểm C bất kì C không trùng với A và B . Tiếp tuyến của đường tròn O tại A cắt tia BC ở điểm D. Gọi H là hình chiếu của A trên đường thẳng DO. Tia AH cắt đường tròn O tại điểm F không trùng với A . Chứng minh a. DA2 b. Tứ giác AHCD nội tiếp c. CH CF d. Câu 5. 0 5 điểm Cho x y là các số thực dương thỏa mãn xy 1 x. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q NGUYỄN VĂN QUYỀN TOÁN THCS 6789 .Hết . HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THỰC HIỆN BỞI BAN CHUYÊN MÔN Câu 1. Phương pháp Sử dụng công thức Quy đồng mẫu các phân thức sau đó biến đổi các biểu thức để rút gọn biểu thức P. Thay tọa độ của điểm A và điểm B vào công thức hàm số đã cho ta được hệ phương trình hai ẩn a b. Giải hệ phương trình đó ta tìm được a và b. Cách giải 1. Thực hiện phép tính 2. Rút gọn biểu thức P với x 0 và x 9. Điều kiện x 0 x 9. P định các hệ số a b để đồ thị của hàm số y ax b đi qua hai điểm A 2 2 và B 3 2 Đồ thị hàm số y ax b đi qua hai điểm A 2 2 và B 3 2 nên ta có hệ
