Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. xin gửi đến các em Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Lạng Sơn. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT LẠNG SƠN NĂM HỌC 2020 -2021 Môn thi Toán Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian chép đề ĐỀ CHÍNH THỨC Đề thi gồm 01 trang 05 câu. Câu 1 3 0 điểm a Tính giá trị của biểu thức 8 32 98 2 A 25 9 B 2 1 2 C 2 x 2 1 b Cho biểu thức P với x gt 0 x 1 x 1 x x x 1 Rút gọn biểu thức P. Tính giá trị của P khi x 4 Câu 2 1 5 điểm x y a Giải hệ phương trình 3x 2 y 7 4 b Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y x 2 và y x - 2 Câu 3 1 5 điểm a Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 160m và diện tích là 1500m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó. b Tìm tham số m để phương trình x2 - 5x m 3 0 có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn x12 2x1 x2 3x 2 1 Câu 4 3 5 điểm Cho nửa đường tròn O đường kính AB. Trên nửa đường tròn O lấy điểm C sao cho CA lt CB. Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho M nằm giữa O và B. Đường thẳng đi qua M vuông góc với AB cắt tia AC tại N cắt BC tại E. a Chứng minh tứ giác ACEM nội tiếp trong một đường tròn. b Tiếp tuyến của nửa đường tròn O tại C cắt đường thẳng MN tại F. Chứng minh CEF cân. c Gọi H là giao điểm của NB với nửa đường tròn O . Chứng minh HF là tiếp tuyến của nửa đường tròn O . Câu 5 0 5 điểm Cho các số thực a b c không âm thỏa mãn a b c 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3a 2 2ab 3b 2 3b 2 2bc 3c 2 3c 2 2ca 3a 2 -------------------- Hết -------------------- HƯỚNG DẪN GIẢI BIỂU ĐIỂM Câu Phần Đáp án Điểm A 25 9 5-3 2 0 5 a 0 5 2 1 B 2 1 2 2 1 2 1 8 32 98 2 2 4 2 7 2 0 5 C 1 2 2 x 2 1 P với x gt 0 x 1 x 1 x x x 1 x 2 0 25 . x 1 x 1 x x 1 0 25 x . x 2 . x 1 b x x 1 x x 1 x 2 0 25 . x 1 x x 1 x 2 0 25 x Thay x 4 thỏa mãn ĐKXĐ vào biểu thức P ta có 0 25 4 2 6 P 3 4 2 0 25 Vậy giá trị của biểu thức P 3 khi x 4. x y 7 3x 2 y 4 3x 2 y 4 2x 2 y 14 a 5x x y 10 7 0 25 2 x 2 y 5 0 25 0 25 Vậy nghiệm của hệ phương trình x y 2 -5 Số giao điểm của P và d là số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm sau -x2 x-2 0 25 x2 x 2 0 x2 2x - x 2 0 b x2 2x - x 2 0 x 2 x -1 0 x -2 hoặc x 1 0
