Cùng tham khảo Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Quảng Ngãi để có thêm tài liệu ôn tập chuẩn bị cho kì thi chọn học sinh giỏi sắp tới. Tài liệu đi kèm có đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được lực học của bản thân, từ đó đặt ra kế hoạch ôn tập phù hợp giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. | SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH QUẢNG NGÃI LỚP 9_THCS NĂM HỌC 2020-2021 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Ngày thi 11 3 2021 Thời gian làm bài 150 phút Tên Trương Quang An .Địa chỉ Xã Nghĩa Thắng Huyện Tư Nghĩa Tỉnh Quảng thoại 0708127776. Bài 1 4 0 điểm . a 1 5 điểm Tìm số nguyên dương n lớn nhất để A 427 42021 4n là số chính phương b 1 5 điểm Tìm số nguyên x y thỏa xy3 y2 4 xy 6 c 1 0 điểm Số nhà bạn An là số có hai chữ số ab biết ab a 1 2 b 1 2 .Tìm số nhà bạn An. Bài 2 4 0 điểm . a. 2 0 điểm . Giải phương trình 5 4 x 3 x 7 3 x 2 y 2 xy 1 2 x b. 2 0 điểm . Giải hệ phương trình x x y x 2 2 y 2 2 Bài 3 4 0 điểm . a. 2 0 điểm . Cho các số dương a b thỏa a b 2021 a2 2021 b2 .Chứng minh a2 b2 2021 b. 2 0 điểm . Tìm min của P 1-xy trong đó x y là số thực thỏa x 2021 y2021 2 x1010 y1010 Bài 4 7 0 điểm . a. 1 5 điểm . Cho tam giác ABC và M là điểm nằm trong tam M kẻ tia MD song song AB với D thuộc BC tia ME song song BC với E thuộc AC tia MF song song AC với F thuộc BA .Chứng minh 3SDEF SABC với SDEF là diện tích ta giác ABC với SABC là diện tích ta giác ABC. b. 5 5 điểm . Từ điểm P kẻ hai tiếp tuyến PA PB với O R A B là tiếp H là chân đường vuông góc hạ từ A đến BC đường kính của đường tròn minh PC cắt AH tại trung điểm AH. OP AH theo a và R thẳng d qua P sao cho khoảng cách từ O đến d bằng R 2 đường thẳng vuông góc với PO tại O cắt tia PB tại M. Xác định vị trí của P trên d để diện tích tam giác POM nhỏ nhất Bài 5 1 0 điểm Trên công trường có những thanh sắt dài 7 4 m. Người ta muốn cắt các thanh sắt đó thành các đoạn dài 0 7 m và 0 5 m để sử dụng a 0 5 điểm Em hãy nêu phương án cắt mà không phải hàn nối các đoạn sắt cần dùng b 0 5 điểm Muốn có 1000 đoạn sắt 0 7 m và 2000 đoạn sắt 0 5 m. Ta phải dùng ít nhất bao nhiêu thanh sắt 7 4 m nêu trên
