Bài giảng Toán rời rạc 1: Chương 5 Tối tiểu hàm Bool cung cấp cho người học những kiến thức như: Dạng nối liền chính tắc của hàm Bool; Công thức đa thức tối tiểu; Phương pháp biểu đồ Karnaugh. Mời các bạn cùng tham khảo để nắm chi tiết nội dung bài giảng! | CHƯƠNG 5 Tối tiểu hàm Bool Ths. Võ Văn Phúc 1 George Boole 1815-1864 2 Tài liệu tham khảo 1 . Nguyễn Hữu Anh Toán rời rạc Nhà xuất bản giáo dục. 2 Ngọc Hội Toán rời rạc 3 Nhắc lại chương 4 Dạng nối rời chính tắc của Hàm Bool Xét tập hợp các hàm Bool của n biến Fn theo n biến x1 x2 xn Mỗi biến bool xi hay xiđược gọi là từ đơn. Đơn thức là tích khác không của một số hữu hạn từ đơn. Từ tối tiểu là tích khác không của đúng n từ đơn. Công thức đa thức là công thức biểu diễn hàm Bool thành tổng của các đơn thức. Dạng nối rời chính tắc là công thức biểu diễn hàm Bool thành tổng của các từ tối tiểu. 4 Dạng nối liền chính tắc của hàm Bool Từ tối đại là phần bù của các từ tối từ tối đại là tổng Boole của n từ đơn. Công thức biểu diễn hàm Boole f thành tích của các từ tối đại gọi là dạng nối liền chính tắc của hàm Boole f 5 Công thức đa thức tối tiểu Đơn giản hơn Cho hai công thức đa thức của một hàm Bool f m1 m2 . mk F f M1 M2 Mp G Ta nói rằng công thức F đơn giản hơn công thức G nếu tồn tại đơn ánh h 1 2 . k 1 2 p sao cho với mọi i 1 2 . k thì số từ đơn của mi không nhiều hơn số từ đơn của Mh i 6 Công thức đa thức tối tiểu Đơn giản như nhau Nếu F đơn giản hơn G và G đơn giản hơn F thì ta nói F và G đơn giản như nhau Công thức đa thức tối tiểu Công thức F của hàm Bool f được gọi là tối tiểu nếu với bất kỳ công thức G của f mà đơn giản hơn F thì F và G đơn giản như nhau 7 Phöông phaùp bieåu ñoà Karnaugh. Xét bài toán Xeùt f laø moät haøm Bool theo n bieán x1 x2 xn vôùi n 3 hoaëc 4. Tröôøng hôïp n 3 f laø haøm Bool theo 3 bieán x y z. Khi ñoù baûng chaân trò cuûa f goàm 8 haøng. Thay cho baûng chaân trò cuûa f ta veõ moät baûng chöõ nhaät goàm 8 oâ töông öùng vôùi 8 haøng cuûa baûng chaân trò ñöôïc ñaùnh daáu nhö sau Vôùi qui öôùc moät oâ naèm trong daõy ñöôïc ñaùnh daáu bôûi x thì taïi ñoù x 1 bôûi x thì taïi ñoù x 0 töông töï cho y z. oâ taïi ñoù f baèng 1 seõ ñöôïc ñaùnh daáu toâ ñaäm hoaëc gaïch cheùo . Taäp caùc oâ ñöôïc ñaùnh daáu .
