Bài giảng Quy hoạch tuyến tính cung cấp cho người học những kiến thức như: Bài toán quy hoạch tuyến tính; tính chất của bài toán quy hoạch tuyến tính; phương pháp đơn hình; các phương pháp đơn hình đặc biệt; bài toán vận tải; .Mời các bạn cùng tham khảo! | Ch ng 1. bμi to n quy ho ch tuyÕn tÝnh Ths. NguyÔn H i ng Chương 1. BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH . Mở đầu niệm về toán kinh tế - Toán kinh tế hay còn gọi là Kinh tế toán học là một phân ngành của Kinh tế học nghiên cứu việc áp dụng toán học và phát triển các kỹ thuật toán học để giải quyết các vấn đề Kinh tế học. - Quy hoạch tuyến tính linear programming _ LP là bài toán tối ưu hoá trong đó hàm mục tiêu objective function và các ràng buộc đều là hàm tuyến tính. . Bài toán quy hoạch tổng quát Tìm véctơ X x1 x2 . xn làm cực tiểu hoặc cực đại hàm số f X với các điều kiện g i X 0 i 1 . m x j 0 j 1 k k n. min f X max f X g X 0 i 1 m với điều kiện i x j 0 j 1 k k n - Hàm f X gọi là hàm mục tiêu các điều kiện gọi là các điều kiện buộc của bài toán. - Mỗi véctơ X xj Rn thỏa mãn hệ điều kiện buộc gọi là một phương án. Ta kí hiệu tập phương án là M. - Một phương án làm cực tiểu hoặc cực đại hàm mục tiêu gọi là phương án tối ưu hoặc gọi là nghiệm của bài toán. - Khi f X và gi X i 1 . n là các hàm tuyến tính M R n thì bài toán đã cho được gọi là Bài toán quy hoạch tuyến tính btqhtt . . Bài toán quy hoạch tuyến tính số mô hình thực tế A. Bài toán lập kế hoạch sản xuất Tr êng Cao ng C ng nghiÖp Nam Þnh Trang 1 Ch ng 1. bμi to n quy ho ch tuyÕn tÝnh Ths. NguyÔn H i ng Một cơ sở có thể sản xuất hai loại sản phẩm A và B từ các nguyên liệu I II III. Chi phí từng loại nguyên liệu và tiền lãi của một đơn vị sản phẩm cũng như dự trữ nguyên liệu cho trong bảng sau đây Nguyên liệu I II III Lãi Sản phẩm A 2 0 1 3 B 1 1 0 5 Dự trữ 8 4 3 Hãy lập bài toán thể hiện kế hoạch sản xuất sao cho có tổng số lãi lớn nhất trên cơ sở dự trữ nguyên liệu đã có. Lập bài toán Gọi x y lần lượt là số sản phẩm A và B được sản xuất x y 0 đơn vị sản phẩm . Khi đó ta cần tìm x y 0 sao cho đạt lãi lớn nhất. f X 3x 5 y max với điều kiện nguyên liệu 2 x y 8 1. y 4 3 Tức là cần giải bài toán f X 3 x 5 y max 2 x y 8 y 4 với điều kiện x 3 x y 0 B. Bài toán
