Tài liệu ôn thi THPT Quốc gia 2022 môn Toán - Chuyên đề 4: Khoảng cách trong không gian cung cấp đến các em học sinh các dạng bài tập về khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng; khoảng cách của đường thẳng với đường thẳng; khoảng cách của đường với mặt, mặt với mặt; . Mời các bạn cùng tham khảo! | TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2022 Chuyên đề 4 HHKG - KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG KHÁ GIỎI MỨC ĐỘ 7 Dạng 1. Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Bài toán 1 Tính khoảng cách từ hình chiếu vuông góc của đỉnh đến một mặt bên Phương pháp xác định khoảng cách từ hình chiếu của đỉnh đến một mặt phẳng bên. Bước 1 Xác định giao tuyến d Bước 2 Từ hình chiếu vuông góc của đỉnh DỰNG AH d H d . Bước 3 Dựng AI SH I SH .Khoảng cách cần tìm là AI Với S là đỉnh A là hình chiếu vuông góc của đỉnh trên mặt đáy. Ví dụ điển hình Cho hình chóp có SA vuông góc với đáy ABC . Hãy xác khoảng cách từ điểm A đến mặt bên SBC . Ta có BC là giao tuyến của mp SBC và ABC . Từ hình chiếu của đỉnh là điểm A dựng AH BC tại H. Dựng AI SH tại I BC SA Vì BC SAH SBC SAH . BC AH Mặt phẳng SBC vuông góc với mặt phẳng SAH theo giao tuyến SH có AI SH nên AI mp SBC d A mp SBC AI Bài toán 2 Tính khoảng cách từ một đểm bất kỳ đến một mặt phẳng Thường sử dụng công thức sau d M mp P MO Công thức tính tỉ lệ khoảng cách d A mp P AO Ở công thức trên cần tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P . Câu 1. Mã 101 - 2021 Lần 1 Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B AB 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng A. 2a . B. 2a . C. a . D. 2 2a . Câu 2. Mã 103 - 2021 - Lần 1 Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C AC a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng 1 2 A. a. B. 2a . C. a. D. a . 2 2 Câu 3. Mã 102 - 2021 Lần 1 Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C AC 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC bằng 3 3 2 A. a. B. a. C. 3a . D. 3 2a . 2 2 Câu 4. Mã 104 - 2021 Lần 1 Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B AB 4 a và S A vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SA B bằng Facebook Nguyễn Vương https Trang 1 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A. 4 a . B. 4 2a . C. 2 2a . .