Bài viết Giả thuyết và chứng minh trong khám phá tự nghiệm các bài toán có tính không thể của học sinh trung học phổ thông được nghiên cứu nhằm mục đích làm sáng tỏ khả năng đặt giả thuyết và tìm con đường chứng minh của học sinh trung học phổ thông (THPT) qua khám phá tự nghiệm các bài toán có tính không thể. | GIẢ THUYẾT VÀ CHỨNG MINH TRONG KHÁM PHÁ TỰ NGHIỆM CÁC BÀI TOÁN CÓ TÍNH KHÔNG THỂ CỦA HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG TRẦN ĐÌNH PHƯƠNG Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế Tóm tắt Nghiên cứu này nhằm mục đích làm sáng tỏ khả năng đặt giả thuyết và tìm con đường chứng minh của học sinh trung học phổ thông THPT qua khám phá tự nghiệm các bài toán có tính không thể. Từ đó tìm kiếm và đề xuất một số phương án nhằm nâng cao khả năng đặt giả thuyết và tìm con đường chứng minh của học sinh. Nghiên cứu được thực hiện trên 8 học sinh trường THPT Phan Đăng Lưu Thừa Thiên Huế. Chúng tôi cũng đã đề xuất hai thang mức để đánh giá những khả năng nói trên của học sinh và nghiên cứu cho thấy những kết quả rất khả quan. Hơn nữa từ kết quả nghiên cứu chúng ta cũng thấy được rằng khám phá tự nghiệm các bài toán có tính không thể tạo điều kiện thuận lợi giúp học sinh chủ động trong việc tìm các phương án giải quyết vấn đề đưa ra các phán đoán lập luận để thuyết phục người khác. Từ khóa Giả thuyết chứng minh khám phá tự nghiệm chứng minh tính không thể. 1. GIỚI THIỆU Theo quan điểm của nhiều nhà giáo dục toán học hiện nay giải quyết vấn đề là kỹ năng trọng tâm của việc học toán. Casti 2001 cho rằng Lý do tồn tại của toán học đơn giản là để giải quyết vấn đề . Và Schoenfeld 1979 đã chỉ ra rằng việc giảng dạy giải quyết vấn đề thông qua khám phá tự nghiệm giúp nâng cao khả năng giải quyết vấn đề toán học. Khám phá tự nghiệm toán học được đặc trưng bởi phỏng đoán đưa ra các giả thuyết chứng minh và bác bỏ. Margolis 1987 cho rằng Mọi định lý đều xuất phát từ các giả thuyết . Nhưng một mệnh đề được coi là một sản phẩm toán học thì nó phải được chứng minh chặt chẽ bởi lập luận logic. Điều đó cho thấy việc đặt giả thuyết và chứng minh là cực kỳ quan trọng trong sự phát triển của toán học. Theo Laczkovich 2001 những chứng minh về tính không thể là những giới thiệu tốt nhất về linh hồn của toán học . Khi chúng ta chứng minh một điều gì đó là không thể xảy ra một vấn đề nào đó là không thể giải .
