Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 5 cung cấp cho người học những kiến thức như: Giới thiệu bài toán ước lượng tham số; Ước lượng điểm; Phương pháp ước lượng khoảng: trung bình, tỷ lệ - Ước lượng kích thước mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo! | 5 10 13 Chương 5 ƯỚC LƯỢNG Faculty of Science and Technology THAM SỐ Số tiết 6 u u Probability and Statistics 1 Nội dung 1. Giới thiệu bài toán ước lượng tham số 2. Ước lượng điểm Faculty of Science and Technology 3. Phương pháp ước lượng khoảng trung bình tỷ lệ - Ước lượng kích thước mẫu u u Probability and Statistics 2 1 5 10 13 1. Bài toán ước lượng tham số Giả sử X1 X2 Xn là mẫu ngẫu nhiên từ phân phối F đã biết nhưng phụ thuộc vào một hay một vài tham số θ chưa biết. Faculty of Science and Technology Ví dụ - Mẫu có từ phân phối Poisson - Mẫu có từ phân phối chuẩn Phân phối này xác định nếu tìm được hoặc ước lượng được giá trị của θ u u Probability and Statistics 3 2. Ước lượng điểm phương pháp hợp lý cực đại Bài toán tìm một thống kê đủ tốt để ước lượng cho tham số θ chưa biết được gọi là bài toán ước lượng điểm point estimate . Ví dụ trung bình mẫu là ước lượng của µ S2 là ước lượng của σ2 Faculty of Science and Technology Giả sử có mẫu cụ thể x1 x2 xn Hàm số có dạng f x1 x2 xn θ được gọi là hàm hợp lý cực đại của θ likelihood function of θ hàm mật độ xác suất đồng thời của X1 X2 Xn . Û được gọi là ước lượng hợp lý cực đại maximum likelihood estimator của θ nếu f x1 x2 xn Û f x1 x2 xn θ u u Probability and Statistics 4 2 5 10 13 2. Ước lượng điểm phương pháp hợp lý cực đại Phương pháp chung để tìm Bước 1 tìm hàm hợp lý cực đại Faculty of Science and Technology Bước 2 logarit hóa hàm hợp lý cực đại nếu cần Bước 3 lấy đạo hàm và cho đạo hàm đó bằng 0 Bước 4 giải phương trình và tìm điểm dừng Bước 5 kiểm tra xem có thỏa u u Probability and Statistics 5 2. Ước lượng điểm phương pháp hợp lý cực đại tt Ví dụ Ước lượng hợp lý cực đại của tham số Bernoulli Giả sử có n kết cục độc lập với xác suất thành công đều là p Faculty of Science and Technology chưa biết . Tìm ước lượng hợp lý cực đại của p Hàm hợp lý cực đại X 1 X 2 . X n là mẫu với u u Probability .
