Bài giảng Cơ sở vật lý chất rắn - Bài 3: Dao động mạng tinh thể. Bài này cung cấp cho học viên những kiến thức về: dao động của chuỗi nguyên tử; dao động của mạng tinh thể; phương trình chuyển động của nguyên tử; lý thuyết lượng tử; . Mời các bạn cùng tham khảo! | Baøi 3 1. Dao ñoäng cuûa chuoãi nguyeân töû Trong tinh theå caùc nguyeân töû dao ñoäng quanh caùc nuùt maïng trong khoâng gian 3 chieàu. Baøi toaùn cuûa moät heä haït coù töông taùc vôùi nhau vaø dao ñoäng vôùi bieân ñoä nhoû quanh vò trí caân baèng laø moät trong nhöõng baøi toaùn ñieån hình cuûa Cô hoïc coå ñieån. Ñeå thaáy moät soá tính chaát quan troïng cuûa caùc dao ñoäng ñoù ta baét ñaàu töø moät chuoãi thaúng cuûa caùc nguyeân töû. a. Chuoãi thaúng daøi voâ haïn cuûa caùc nguyeân töû coù cuøng khoái löôïng m d 2x n m 2 - f x n - x n -1 - x n 1 - x n dt xn laø ñoä leäch khoûi vò trí caân baèng cuûa nguyeân töû thöù n f laø haèng soá löïc ñaøn hoài töông taùc giöõa 2 nguyeân töû. Nghieäm coù daïng xn A exp i wt qna q - soá soùng Thay nghieäm vaøo phöông trình chuyeån ñoäng ñöôïc f 1 w 2 sin qa m 2 cho thaáy söï phuï thuoäc cuûa taàn soá dao ñoäng w vaøo soá soùng q 2p w laø haøm tuaàn hoaøn cuûa q vôùi chu kyø a chæ caàn xeùt q trong khoaûng p p - q a a Vuøng Brillouin thöù nhaát moät chieàu à Chæ caàn caùc böôùc soùng lôùn hôn 2a . ÔÛ hình treân q p a töông öùng vôùi l 2a. q gt p a khoâng coù yù nghóa vaät lyù vì khoâng coù nguyeân töû dao ñoäng giöõa moät chu kyø. Nhö vaäy vectô soùng ñöôïc pheùp cho dao ñoäng maïng naèm trong vuøng Brillouin thöù nhaát q lt p a . Do ñoù taát caû coù N giaù trò ñöôïc pheùp cuûa vectô soùng vaø böôùc soùng naèm trong khoaûng -p a lt q lt p a. Moãi giaù trò ñoù töông öùng vôùi moät mode dao ñoäng cuûa maïng. Mode ñoù ñöôïc goïi laø mode chuaån qa Vaän toác pha cuûa soùng trong chuoãi w f sin 2 vp a vaän toác truyeàn cuûa caùc maët ñaúng pha q m qa 2 ª Vôùi q nhoû böôùc soùng daøi vaän toác pha vp a f m 1 2 khoâng ñoåi vaø baèng vaän toác truyeàn aâm trong tinh theå cm s . ª Khi q taêng vaän toác giaûm hieän töôïng taùn saéc. Söï taùn saéc laø do aöï aûnh höôûng laãn nhau giöõa caùc phaàn neùn vaø daõn cuûa soùng. Vôùi caùc böôùc soùng ngaén caùc phaàn ñoù raát gaàn nhau. ª Khi l giaûm ñeán 2a caùc phaàn neùn vaø daõn .
