Đề thi kết thúc học phần học kì 1 năm học 2021-2022 môn Giải tích 3 của trường ĐH Khoa học Tự nhiên giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc và cách giải đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn này và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC KỲ I TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2021-2022 - Môn thi GIẢI TÍCH 3 Mã môn học MAT2503 Lớp 2503_3 Số tín chỉ 03 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề _ Trong đề thi - d là số đơn vị của ngày sinh của bạn từ 1 đến 31 ví dụ ngày sinh là 24 thì d 4 - m là số đơn vị của tháng sinh của bạn - n là số đơn vị của số thứ tự của bạn trong danh sách lớp ví dụ số thứ tự là 53 thì n 3. Yêu cầu trang đầu tiên của bài làm viết rõ các thông tin ví dụ như Họ và tên Nguyễn Văn A Ngày sinh 01 12 Số thứ tự 73 d 1 m 2 n 3 Cần ghi rõ thông tin này Chú ý - Các bài chỉ có kết quả mà không có các bước thực hiện sẽ không được chấm điểm. - Các bài thi có dấu hiệu chép của nhau sẽ được kiểm tra kỹ và sẽ bị điểm 0 nếu phát hiện có sai phạm. Câu 1. 20 đ . a Phát biểu định lý Fubini cho trường hợp tích phân 2 lớp. b Phát biểu định lý Green trong mặt phẳng. Câu 2. 20 đ . Vẽ phác họa miền lấy tích phân và đổi thứ tự tích phân sau. 2 cos x 2 4 y 2 a 0 0 f x y dy dx b 2 0 f x y dx dy Câu 3. 10 đ . Tính thể tích của miền nằm dưới mặt phẳng d x 2 y z 0 và nằm trên miền bao bởi hai parabol y x2 và x y 2 . Chú ý d là số từ ngày sinh của bạn. Câu 4. 10 đ . Sử dụng tọa độ cực tính tích phân 3 lớp xyz dx dy dz B trong đó B là miền được giới hạn bởi các mặt x2 y 2 z 2 m2 x 0 y 0 z 0 . Chú ý m là số từ tháng sinh của bạn. Câu 5. 20 đ . Tính các tích phân đường loại 1 và loại 2 sau a I1 x 2 y 2 ds trong đó C là đường tròn x 2 y 2 2n x . Chú ý n là số C từ stt của bạn. b I 2 y e x dx 2 x m cos y 2 dy trong đó đường cong kín C là C biên định hướng dương của miền bao bởi hai parabol y x2 và x y 2 . Chú ý m là số từ tháng sinh của bạn. Câu 6. 10 đ . Tính tích phân mặt loại một I x y z dS trong đó S là S hình bình hành với phương trình tham số x u v y u v z 1 2u v 0 u 2 0 v d . Chú ý d là số từ ngày sinh của bạn. Câu 7. 10 đ . Tính tích phân mặt F dS với trường vector S F x y z ze xy i 3ze xy j xyk trong đó mặt định
