Bài giảng chương 1 "Giải phương trình đại số" được biên soạn bởi ThS. Hồ Thị Bạch Phương. Bài giảng trình bày phương pháp số, cách giải các phương trình phi tuyến; Các phương pháp lặp để giải các phương trình phi tuyến; định nghĩa sai số - sai số thực; . Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo chi tiết bài giảng tại đây. | Đại Học Công Nghiệp Khoa Kỹ Thuật Cơ Khí Chương 1 Giải phương trình đại số ThS. Hồ Thị Bạch Phương IUH - 2022 Phương pháp số Phương pháp số Các giải thuật được dùng để đạt giải pháp số của một vấn đề toán học. Tại sao cần phương pháp số 1. Không có giải pháp giải tích để giải bài toán. 2. Một giải pháp giải tích thì khó khăn để có được hoặc không thực tế. Cơ bản trong phương pháp số Thực hành Có thể được tính trong một khoảng thời gian hợp lý. Chính xác Xấp xỉ tốt so với giá trị thực Thông tin về các sai số xấp xỉ. 2 Giải các phương trình phi tuyến Một vài phương trình đơn giản có thể được giải bằng pp giải tích x 2 4x 3 0 Nghiệm giải bằng pp giải tích 4 4 2 4 1 3 2 1 x 1 and x 3 Nhiều các pt khác không thể giải bằng pp giải tích x 9 2x 2 5 0 x x e 3 Các phương pháp lặp để giải các phương trình phi tuyến. - Phương pháp Bisection Phương pháp chia đôi - Phương pháp Newton-Raphson hay còn gọi là pp Newton pp tiếp tuyến - Phương pháp Secant Phương pháp cát tuyến dây cung Độ chính xác Độ chính xác có liên quan đến sự gần với các giá trị thực. 4 Định nghĩa sai số Sai số thực Có thể được tính nếu giá trị thực được biết Sai số thực tuyêt đối Et Giá trị thực Giá trị xấp xỉ Phần trăm sai số tương đối εt Giá trị thực Giá trị xấp xỉ Giá trị thực 100 Sai số ước tính Khi giá trị thực không được biết Sai số tuyêt đối ước tính Ea Giá trị ước tính hiện tại Giá trị ước tính trước Phần trăm sai số tương đối εa Giá trị ước tính hiện tại Giá trị ước tính trước Giá trị ước tính hiện tại 100 5 Tìm nghiệm phương trình Cho trước một hàm liên tục f x tìm giá trị r sao cho f r 0 Những vấn đề này được gọi là tìm nghiệm phương trình. Nghiệm của phương trình Một số r thỏa mãn một phương trình được gọi là nghiệm của phương trình. Pt x 4 3x 3 7x 2 15x 18 Có 4 nghiệm 2 3 3 and 1 . . x 4 3x 3 7x 2 15x 18 x 2 x 3 2 x 1 Pt có 2 nghiêm đơn -2 và -1 và 1 nghiệm kép 3 lặp lại 2 lần . Khoảng phân ly nghiêm Khoảng a b được gọi lã khoảng phân ly nghiêm của phương trình nếu nó chứa 1 và chỉ một .
