Gửi đến các bạn "Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Diễn Châu" nhằm giúp bạn có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo ôn tập. | PHÒNG GD amp ĐT DIỄN CHÂU LIÊN TRƯỜNG THCS ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP TRƯỜNG VÒNG I NĂM HỌC 2022-2023 Môn toán lớp 9 Thời gian làm bài 150 phút Bài 1. điểm 1 Đa thức f x khi chia cho x - 5 được số dư là 14 và khi chia cho x 1 được số dư là 2. Tìm đa thức dư trong phép chia đa thức f x cho đa thức x 2 4 x 5 1 1 1 2 Cho x y z là ba số thỏa mãn xyz 1 và x y z x y z Tính giá trị của biểu thức P x2022 1 y 2023 1 z 2024 1 a 1 a 1 1 Bài 2. điểm Cho biểu thức P 4 a a . a 1 a 1 a a Rút gọn P. b Tính giá trị của P tại a 3 1 4 2 3 Bài 3. điểm 1 Giải các phương trình a x 2 x 1 x 1 1 b x2 12 5 3x x2 5 2 Tìm các cặp số nguyên x y thỏa mãn x2 x 3 y2 Bài 4. điểm Cho các số a b c thõa mãn 1 a b c 0 . Chứng minh rằng a 2021 b2022 c 2023 ab bc ca 1 . Bài 5. điểm Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD BE CF cắt nhau tại H. a Chứng minh rằng EF BC CosA b Gọi I là trung điểm cua AH M là trung điểm của BC K là giao điểm của EF và IM. Chứng minh rằng AH 2 4 Bài 6. điểm Cho tam giác ABC AB
