“Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (không chuyên) năm 2022-2023 có đáp án - Sở GDKH&CN Bạc Liêu” là tài liệu luyện thi hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 9. Cùng tham khảo và tải về đề thi để ôn tập kiến thức, rèn luyện nâng cao khả năng giải đề thi để chuẩn bị thật tốt cho kì thi sắp tới nhé. Chúc các bạn thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC KHOA HỌC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2022-2023 VÀ CÔNG NGHỆ BẠC LIÊU Môn thi TOÁN KHÔNG CHUYÊN Thời gian 120 phút không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi 10 06 2022 HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. 4 điểm Rút gọn biểu thức a A 5 20 45 . 1 1 b B a a 1 a a a với a gt 0 . Lời giải Câu 1. 4 điểm Rút gọn biểu thức a A 5 20 45 . Ta có A 5 20 45 5 4 5 9 5 5 2 5 3 5 6 5 1 1 b B a a 1 a a a với a gt 0 . Ta có 1 1 B a a a a a 1 a 1 a a a a a a 1 a a a a a 1 a a 1 a a 1 a. Câu 2. 4 điểm x y 3 a Giải hệ phương trình 3 x y 5 b Cho parabol P y x 2 và đường thẳng d y 3 x 2 . Vẽ đồ thị P và tìm tọa độ giao điểm của P với đường thẳng d bằng phép tính. Trang 2 Lời giải x y 3 a Giải hệ phương trình 3 x y 5 Ta có x y 3 4 x 8 x 2 3 x y 5 x y 3 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm x y 2 1 . Tập xác định b Bảng giá trị của P x 2 1 0 1 2 y x 2 4 1 0 1 4 Vẽ đồ thị hàm số P Phương trình hoành độ giao điểm của D và P 2 x 3x 2 x 2 3x 2 0 1 1 12 1 x 2 hay x 1 x 2 y 2 4 2 Trang 3 x 1 y 1 1 2 Vậy toạ độ giao điểm của D và P là 2 4 và 1 1 Câu 3. 6 điểm Cho phương trình x 2 5 x m 2 0 1 m là tham số . a Giải phương trình khi m 2 . b Tìm điều kiện của m để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt. c Gọi x1 x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x12 x2 x1 x22 x12 x22 4. Lời giải a Thay m 2 vào phương trình 1 ta được x 2 5 x 4 0. Do a b c 1 5 4 0 nên phương trình có hai nghiệm x2 4 . x1 1 b Ta có 17 4m . 17 Phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi gt 0 17 4m gt 0 m lt . 4 17 c Theo câu b phương trình có hai nghiệm phân biệt khi m lt . 4 x1 x2 5 Theo hệ thức Vi-ét ta có 1 x1 x2 m 2. Theo đề ta có x1 x2 x1 x2 x1 x2 4. 2 P x12 x2 x1 x22 x12 x22 4 Thay 1 vào ta được P 5 m 2 m 2 4 2 5m 10 m 2 4m 8 m2 m 2 2 1 9 9 m . 2 4 4 9 1 1 Pmax m 0 m thỏa mãn điều kiện 4 2 2 Câu 4. 6 điểm Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2 R lấy điểm C C khác A và B từ C kẻ CH vuông góc với AB H AB . Gọi D là điểm bất kì trên đoạn CH D khác C và H đường .
