Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn ‘Đề thi chọn học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Trường THPT Cao Xuân Huy’ để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | TRƯỜNG THCS CAO XUÂN HUY ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG LỚP 8 NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn Toán Thời gian làm bài 120 phút - Bài 1. 5 0 điểm 1. Chứng minh rằng n 3n2 2022 chia hết cho 9 với mọi số nguyên n 2. Xác định các hệ số a b để đa thức chia hết cho đa thức 3. Cho các số nguyên a b c d thỏa mãn a b c d. Chứng minh a2 b2 c2 d2 là tổng của ba số chính phương Bài 2. 4 0 điểm 1. Tìm các cặp số nguyên x y thỏa mãn x2 2y2 xy - 2xy2 x y 1 2. Giải phương trình x-2022 3 x-2023 3 2x - 4045 3 Bài 3. 4 0 điểm 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2. Cho các số x y z 0 và x y z 1. Chứng minh rằng x 2y z 4 1 x 1 y 1 z Bài 4. 6 0 điểm 1. Cho hình vuông ABCD trên tia đối của tia BA lấy M trên tia đối của tia CB lấy N sao cho AM CN a Chứng minh MDN vuông cân b Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Gọi K là trung điểm MN. Chứng minh O C K thẳng hàng. 2. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB lt AC đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB D thuộc AB . Gọi I là trung điểm của AD trên tia đối của tia BC lấy điểm K sao cho BK BH. Chứng minh KD vuông góc với HI Bài 5. 1 0 điểm Cho x là số thực sao cho chứng minh với mọi số nguyên dương n thì - Hết - Họ và tên thí sinh . Số báo danh .
