Mời các bạn học sinh tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Phòng GD&ĐT Phú Thọ" tài liệu tổng hợp nhiều câu hỏi bài tập khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn! | UBND HUYỆN PHÚC THỌ ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2020 2021 Môn Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 150 phút Không kể thời gian phát đề Đề thi có 01 trang Bài I 5 điểm Câu 1 a Chứng minh rằng 8 55 8 55 22 1 1 1 b Tính giá trị của biểu thức 5 5 7 7 13 13 1 1 1 7 13 13 5 7 5 x 2 3 2 3 Câu 2 Tìm x biết 2020 2 4 2 3 2 4 2 3 Bài II 4 điểm Câu 1 Giải phương trình 2 x 1 2 x 1 1 Câu 2 Giải phương trình 3x 1 2 x 5 4 Bài III 3 5 điểm Câu 1 Cho x Z chứng minh rằng số sau là số chính phương M x 1 x 3 x 4 x 6 9 Câu 2 Cho a b c gt 0 và a b c 3 . 1 1 1 Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P . a b c Bài IV 6 điểm Cho hình vuông ABCD lấy điểm E trên cạnh BC. Trên tia đối của tia CD lấy điểm F sao cho CF CE. Gọi K là giao điểm của EF và BD O là giao điểm của AC và BD DE cắt BF tại H M là trung điểm của EF. Chứng minh rằng a DH BF b Tứ giác OKMC là hình chữ nhật c A H K thẳng hàng. Bài V 1 5 điểm Cho hình chữ nhật ABCD với AB . Lấy điểm K trên cạnh BC. Đường thẳng AK cắt đường thẳng CD tại H. 1 1 4 Chứng minh rằng . AD AH AK 2 2 2 Hết Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh . Số báo danh . UBND HUYỆN PHÚC THỌ HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 Năm học 2020 2021 Môn Toán Bài Nội dung Điểm Bài 1 5 điểm Câu 1 8 55 8 55 22 a 55 55 VT 8 55 8 55 8 2. 8 2 4 4 11 11 5 5 11 11 5 5 2. . 2. . 0 5đ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 11 5 11 5 2 2 2 2 11 5 11 5 11 2. 22 VP 2 2 2 2 2 0 5đ b 1 1 1 5 5 7 7 13 13 1 1 1 7 13 13 5 7 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 7 13 0 5 đ 7 13 5 13 5 7 7 5 13 7. 13 5. 13 7. 5 7. 13 5. 13 7. 5 1 1 1 7. 13 5. 13 7. 5 5. 7. 13. 5. 7. 13. 7 13 5 5. 7. 13 0 5 đ 7. 13 5. 13 7. 5 1 0 5 đ 7. 13 5. 13 7. 5 Câu 2 x 2 3 2 3 2020 2 4 2 3 2 4 2 3 x 2 3 2 3 2020 2 3 1 2 2 3 1 2 x 2 3 2 3 2020 2 3 1 2 2 3 1 2 0 75 đ x 2 3 2 3 2 3 . 3 3 2 3 . 3 3 2020 3 3 3 3 9 3 x 6 x 2020 2020 6 0 75 đ Bài 2 Nội dung 4 điểm Câu 1 ĐK x 1 2x 1 1 2 x 1 2 x 1 2 2 x 1 1 4 x 4 2 x 1 x 2 ĐK x 2 1đ 2x 1 x2 4x 4 x2 6 x 5 0 Giải
