Bài viết Nhị phân mũ của phương trình vi phân tuyến tính trong không gian hàm chấp nhận được nghiên cứu tính đặc trưng nhị phân mũ của phương trình thông qua nghiệm của phương trình phi tuyến trong không gian hàm chấp nhận được. | Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN 978-604-82-7001-8 NHỊ PHÂN MŨ CỦA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH TRONG KHÔNG GIAN HÀM CHẤP NHẬN ĐƯỢC Nguyễn Ngọc Huy Trường Đại học Thủy lợi email huynn@ 1. GIỚI THIỆU CHUNG 2 Ánh xạ t T t x là liên tục với mọi x X . Cho X X là một không gian Trong bài toán Cauchy Banach và B X là tập các toán tử tuyến du t tính bị chặn trên X . Cho A B X là A t u t t dt một hàm liên tục mạnh hay t A t x là liên u x X tục với x X . Xét phương trình vi phân tuyến tính với A t trong trường hợp tổng quát là dx một toán tử tuyến tính không bị chặn trên X A t x t x X thì u t T t u là nghiệm của bài toán dt và phương trình có nhiễu trên xem Pazy 3 . dx Định nghĩa 2. Không gian vectơ E gồm A t x f t t x X các hàm đo được Borel trên gọi là không dt trong đó f X . gian hàm Banach nếu 1 E có tính chất dàn Banach với chuẩn Trong bài báo này chúng tôi nghiên cứu tính đặc trưng nhị phân mũ của phương trình véctơ trong E thì E E là một không gian thông qua nghiệm của phương trình phi tuyến Banach. Trong đó tính chất dàn Banach thỏa trong không gian hàm chấp nhận được. mãn có nghĩa là nếu E là một hàm đo Kết quả chính đạt được là họ tiến hóa được Borel thỏa mãn T t của phương trình có nhị phân thì E và E E . mũ nếu và chỉ nếu họ tiến hóa bị chặn mũ và 2 Hàm đặc trưng A thuộc E với A là tồn tại duy nhất nghiệm bị chặn của phương tập đo được hữu hạn và sup t t 1 E trình với nhiễu bị chặn trong không gian t . Các kết quả này được nêu trong định lý inf t t 1 E 0 . t và định lý . 3 E L1 loc với mỗi nửa chuẩn pn 2. NỘI DUNG CHÍNH thuộc L1 loc tồn tại một số pn 0 thỏa Trước khi đưa ra kết quả chính chúng tôi mãn pn f p f E f E . n nhắc lại một số khái niệm và tính chất trong Định nghĩa 3. Cho E là không gian hàm tài liệu tham khảo 1 và 2 . Banach và X là không gian Banach. Đặt Định nghĩa 1. Họ toán tử tuyến tính bị chặn X f X f E T T t t trong không gian Banach X là trang bị bởi chuẩn f f E trong một
