Nhằm giúp các bạn học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi có thêm tài liệu ôn tập, giới thiệu đến các bạn “Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Ngô Gia Tự” để ôn tập nắm vững kiến thức. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi! | SỞ GD amp ĐT TỈNH VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG LẦN III TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN 10 - Thời gian làm bài 90 phút Đề thi có 06 trang không kể thời gian phát đề Họ và tên . Số báo danh . Mã đề 101 x y 2 3 1 0 3y Câu 1. Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2 x 1 4 là phần mặt phẳng chứa điểm nào. 2 x 0 A. O 0 0 B. D 3 4 C. A 2 1 D. B 1 1 Câu 2. Một chiếc cổng hình parabol như hình vẽ chiều rộng 6m chiều cao 4 5m. Một chiếc xe tải với kích thước chiều rộng 2 2m và chiều cao 3m cần đi qua cổng. Khoảng cách tối thiểu a mét ô tô cách mép cổng để xe không chạm vào cổng thuộc khoảng nào sau đây A. a 1 1 2 . B. a 1 1 1 3 . C. a 0 8 1 . D. a 0 9 1 1 . Câu 3. Cho A 1 3 B 0 . Xét các khẳng định sau. 1. 0 3 2. A B 1 3. A B 1 0 4. A B B A 3 Số khẳng định đúng là A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 4. Cho 2 tia Ox Oy vuông góc. Trên tia Ox lấy các điểm A B sao cho OA OB 1. C là điểm thuộc đoạn OA N là một điểm thuộc đoạn OB và dựng hình vuông OCMN. Trên đoạn CM lấy điểm Q và dựng hình vuông ACQP. Gọi S là giao điểm của AM và PN. Giả sử OC k OA AS x AM NS y NP 1 13 a k 1 . Khi x y thì k với a b Ν và a b nguyên tố cùng nhau thì bằng 2 10 b A. 7 B. 4 C. 12 D. 5 Câu 5. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Trên các cạnh AB BC CD DA lần lượt lấy các điểm M N P Q sao cho AM BN CP DQ x 0 lt x lt a . Tính diện tích tứ giác MNPQ theo a và x . A. x 2 2ax a 2 . B. 2 x 2 2ax a 2 . C. 2 x 2 2ax a 2 . D. 2x 2 ax a 2 . Câu 6. Để bất phương trình x 5 3 x x 2 2 x a nghiệm đúng x 5 3 tham số a phải thỏa mãn điều kiện A. a 5 . B. a 3 . C. a 6 . D. a 4 . Câu 7. Cho A m 8 B 6 2023 5m . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A B A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 3x 2x 2 2 Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y 1 có tập xác định x 2 2mx 1 là . A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 0 . Mã đề 101 Trang 1 6 1 1 1 Câu 9. Với mọi số nguyên dương n ta có bằng n n 1 n 2 n n 3 n n 1 n n 3 n n 1 A. B. C. D. 4 n 1 n 2 4 n 2 n 3 2 n 1 n 2 2 n 2 n 3 Câu 10. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam
