Luyện phương trình từ khó đến cực khó P6 Tài liệu tham khảo ôn thi TN ĐHCĐ, giúp các bạn tự học, nâng cao vốn kiến thức của mình, tài liệu bao gồm các bài tập tự luận và phương pháp giải hay. | Luyện thi trên mạng Hướng dẫn giải bài tập Bài1 Nhận xét 6a 2-a a-1 -a không đồng thời bằng 0 Câu a Tính D Dx Dy Biện luận a -1 và 2 hệ có Inghiệm duy nhất x 4 y . a -1 D 0 Dx 0 Hệ vô nghiệm a 2 5 Câu b x y là nghiệm của hệ - 6 X - y a 3 - 2 y _ X - y a 2 X 6 X - y 3 - 2 y X - y 2 X đpcm. Bài2 ax y 0 Câu a hệ có dạng X ay c2 c Tính D a2 -1 Dx - c2 c Dy a c2 c Biện luận c c a 1 X y 1 - a2 a c2 c a2 -1 a 1 và c 0 hoặc c -1 hệ có vô số nghiệm x tuỳ ý - y - X x tuỳ ý a -1 và c 0 hoặc c -1 hệ có vô số nghiệm - y X a 1 và c 0 và c -1 hệ vô nghiệm Câu b Nếu a 1 hệ luôn có nghiệm duy nhất không phụ thuộc b Nếu a 1 hệ có nghiệm Dx Dy 0 c2 c - b 0 có nghiệm c . 1 4b 0 b -1 4 Trần V ăn Thái - Trường PTTH Chu Văn An Luyện thi trên mạng Nếu a -1 hệ có nghiệm Dx Dy 0 2 1 c c b 0 . 1 - 4b 0 b 4 Kết hợp các trường hợp ta có với -2 b 2 thì với Va luôn tìm được c để hệ có nghiệm 3. Bài 3 Thế y m - x vào phương trình 2 được 2 m 1 x 2 m2 3 m -1 3 vô nghiệm hệ vô nghiệm 2 m2 m -1 3 có nghiệm duy nhất x 2 m 1 4. Bài 4 Từ 1 y 2a - x 1 thế vào 2 được 2x2 - 2 2a-1 x 3a2 - 6a 4 0 3 có nghiệm 2 . -2a2 8a - 7 0 2 - 2 3 2 a - 3a 2 f a 2 -ệ 2 Có xy 2 x y 2- x2 y2 f a có ađ 1 nên trên khoảng 2 2 2 m 1 f a m2 2m - 2 y hàm đồng biến 1 2 2 2 2 min f a f 2 -22 X. -7 Kết luận với a 2 thì xy min. 2 vấn đề 2 hệ phương trình bậc hai hai ẩn Một số loại hệ phương trình bậc hai hai ẩn thường gặp và cách giải chúng. Hệ phương trình đối xứng loại 1 là hệ phương trình có tính chất từng phương trình không thay đổi khi ta thay ẩn x bằng ẩn y và ẩn y bằng ẩn x. Cách giải loại nay ta có thể giải bằng phương pháp chung như bằng phương pháp ra còn phương pháp riêng là đặt x y S xy P với điều kiện S2 4P khi đó hệ x y S mới có nghiệm x y xy P Xét một số ví dụ 1. Ví dụ 1 cho hệ phương trình x y xy m I 2 2 x y m a. Giải hệ khi m 5 b. Tìm m để hệ có nghiệm Trần V ăn Thái - Trường PTTH Chu Văn An Luyện thi trên mạng Giải x y s Đặt x2 y2 P hệ trở thành
