Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học và cao đẳng năm 2010 môn toán - tt bdvh & ltđh thành đạt- đề 6', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Trung tâm BDVH LTĐH THÀNH ĐẠT Đề số 6 ĐẼ THI THƯ ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐÃNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN Thời gian 180 phút không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y x 3 x2 mx 1 có đồ thị Cm m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 3. 2 Xác định m để Cm cắt đường thẳng d y 1 tại 3 điểm phân biệt C 0 1 D E sao cho các tiếp tuyến của Cm tại D và E vuông góc với nhau. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2 cos 3x I V3 sin x cos x 0 2 Giải hệ phương trình 1 2 2 1 sin x .dx 2 8x3 y3 27 7 y3 í 4 x2 y 6 x y2 p 2 Câu III 1 điểm Tính tích phân I p sin x 6 Câu IV 1 điểm Tính thể tích của khối chóp biết đáy ABC là một tam giác đều cạnh a mặt bên SAB vuông góc với đáy hai mặt bên còn lại cùng tạo với đáy góc a. Câu V 1 điểm Cho x y z là các số dương thoả mãn I---- 2010 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x y z 111 P ------1------1----- 2 x y z x 2 y z x y 2z II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho phương trình hai cạnh của một tam giác là 5x -2y 6 0 và 4 x 7 y - 21 0. Viết phương trình cạnh thứ ba của tam giác đó biết rằng trực tâm của nó trùng với gốc tọa độ O. x - 1 y 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz tìm trên trục Ox điểm A cách đều đường thẳng d 1 2 mặt phẳng P 2 x - y -2z 0. z 2 I và 2 Câu 1 điểm Cho tập hợp X 04 2 3 4 5 6 7 . Từ X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau đôi một sao cho một trong ba chữ số đầu tiên phải bằng 1. 2. Theo chương trình nâng cao Câu 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C x2 y2 - 6x 5 0. Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho qua M kẻ được hai tiếp tuyến của C mà góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 600. x 2t x 3 -1 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng d1 í y t và d2 í y t z 0 Chứng minh d1 z 4 và d2 chéo nhau. Viết phương trình mặt cầu S có đường kính là đoạn vuông góc chung của d1 và d2 . - TTT 1 . .1 Ấ-l - 4 3 s 2 o -t s rx Câu 1 điểm Giải phương .
