Biến ngẫu nhiên (hay đại lượng ngẫu nhiên) (ĐLNN) là các đại lượng ứng với mỗi kết quả của phép thử cho một số với một xác suất nào đó,có các hàm phân phối ,ĐLNN chia làm 2 loại :loại rời rạc và loại liên tục | Biến ngẫu nhiên (hay đại lượng ngẫu nhiên) (ĐLNN) là các đại lượng ứng với mỗi kết quả của phép thử cho một số với một xác suất nào đó. ĐLNN ký hiệu bằng X, Y, Z Giá trị của nó ký hiệu bằng x, y, z ĐLNN chia làm hai loại: loại rời rạc và loại liên tục. Chương 2. Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối ĐLNN rời rạc Định nghĩa Giá trị của nó là tập hữu hạn hoặc đếm được. VD : - X là số lần xuất hiện mặt sấp khi gieo một lần đồng xu. X có thể nhận 2 giá trị là 0, 1. - X là số chấm ở mặt xuất hiện khi gieo một lần con xúc xắc. X nhận một trong các giá trị: 1,2,3,4,5,6. - X là số viên đạn trúng đích khi bắn liên tiếp 3 viên đạn độc lập vào 1 bia. Giá trị có thể của X là 0,1,2,3. Giả sử X là ĐLNN rời rạc. Nó nhận các giá trị có thể có với xác suất tương ứng là Bảng trên gọi là luật phân phối của X. Nếu có bảng trên thì xác suất X VD : Gieo 1 lần con xúc xắc đều đặn. Gọi X là số chấm ở mặt xuất hiện. Tìm phân phối xác suất của X. Tính P[1≤X≤3]. VD : Ba xạ thủ độc lập bắn vào 1 | Biến ngẫu nhiên (hay đại lượng ngẫu nhiên) (ĐLNN) là các đại lượng ứng với mỗi kết quả của phép thử cho một số với một xác suất nào đó. ĐLNN ký hiệu bằng X, Y, Z Giá trị của nó ký hiệu bằng x, y, z ĐLNN chia làm hai loại: loại rời rạc và loại liên tục. Chương 2. Biến ngẫu nhiên và hàm phân phối ĐLNN rời rạc Định nghĩa Giá trị của nó là tập hữu hạn hoặc đếm được. VD : - X là số lần xuất hiện mặt sấp khi gieo một lần đồng xu. X có thể nhận 2 giá trị là 0, 1. - X là số chấm ở mặt xuất hiện khi gieo một lần con xúc xắc. X nhận một trong các giá trị: 1,2,3,4,5,6. - X là số viên đạn trúng đích khi bắn liên tiếp 3 viên đạn độc lập vào 1 bia. Giá trị có thể của X là 0,1,2,3. Giả sử X là ĐLNN rời rạc. Nó nhận các giá trị có thể có với xác suất tương ứng là Bảng trên gọi là luật phân phối của X. Nếu có bảng trên thì xác suất X VD : Gieo 1 lần con xúc xắc đều đặn. Gọi X là số chấm ở mặt xuất hiện. Tìm phân phối xác suất của X. Tính P[1≤X≤3]. VD : Ba xạ thủ độc lập bắn vào 1 bia (mỗi người bắn 1 viên). Xác suất để các xạ thủ bắn trúng là 0,8; 0,7; 0,6. Gọi X là số viên đạn trúng bia. a/ Lập luật phân phối của X. b/ Tính P[2≤X≤5]. Hàm phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất của ĐLNN rời rạc X, ký hiệu , được định nghĩa VD : xét lại VD , tìm hàm phân phối của X. Tính chất: giáo trình trang 39. VD : Một người có 3 viên đạn. Xác suất bắn trúng mục tiêu là 0,6. Người này bắn đến khi hoặc hết đạn hoặc trúng mục tiêu mới thôi. Gọi X là số viên đạn sẽ bắn. a/ Tìm luật phân phối của X. b/ Tìm hàm phân phối xác suất của X. c/ Tính P[1≤X<4]. ĐLNN liên tục Định nghĩa Giá trị của X lấp đầy khoảng (a;b) nào đó. VD : Nếu quan sát nhiệt độ X tại một thời điểm trong ngày thì ta có ĐLNN liên tục. Thay cho việc liệt kê các giá trị , ta chỉ ra đoạn (a,b) mà X nhận giá trị ở đoạn đó. Còn thay cho các xác suất , ta đưa ra hàm f(x) với Hàm f(x) được gọi là hàm mật độ phân phối xác suất. Hàm phân phối xác suất Hàm phân phối xác suất của ĐLNN .
