Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 1 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2. Gọi d là đường thẳng đi qua A (−1 ; 5) và có hệ số góc k. Tìm các giá trị của k để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt. Câu II (2 điểm) π⎞ ⎛ 1 − sin x ⎞ ⎛ 1. Giải phương trình : 3 tg 2 ⎜ x − ⎟ = 2 ⎜ ⎟ 2⎠ ⎝ sin x ⎠ ⎝ 2. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH NĂM 2007 HỆ CAO ĐẢNG CHÍNH QUY Môn TOÁN khối A Thời gian làm bài 180 phút Không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I 2 điểm Cho hàm số y -x3 3x2 1 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 . Gọi d là đường thẳng đi qua A -1 5 và có hệ số góc k. Tìm các giá trị của k để d cắt C tại ba điểm phân biệt. Câu II 2 điểm 1. 2. 1. Giải phương trình 3tg21 x 2. Giải hệ phương trình n 1 - sinx --- I 2 2 sin x x3 2y x 2 . y3 2x y 2 Câu III 2 điểm Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình chóp với đáy ABCD là hình thoi có tâm O A 2 0 0 B 0 1 0 và S 0 0 2 2 . Gọi M là trung điểm của cạnh bên SA. 1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SC DM. 2. Mặt phẳng CDM cắt SB tại N. Tính thể tích khối tứ diện SCMN. Câu IV 2 điểm 1. Tính I 2 - dx 0 x2 x 1 2. Cho 3 số dương a b c thỏa a2 b2 c2 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ab bc ca P _ cab PHẦN Tự CHỌN Thí sinh chọn câu hoặc câu Câu . Theo chương trình THPT không phân ban 2 điểm 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A 2 1 và hai đường thẳng d1 x - y - 1 0 d2 x - 2y - 6 0 . Viết phương trình đường tròn C tiếp xúc với d1 tại A và có tâm thuộc d2. 2. Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau từng đôi một sao cho trong năm chữ số đó thì chữ số hàng trăm là lớn nhất Câu . Theo chương trình THPT phân ban thí điểm 2 điểm 1. Giải bất phương trình 8x2-x 2 -16 0 2. Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm của tam giác aựã SAC và khoảng cách từ G đến mặt bên SCD bằng . Tính khoảng cách từ tâm O của 6 đáy đến mặt bên SCD và thể tích khối chóp . Cán bộ coi thi không giải thích đề .
