Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Toán học cao cấp tập 3 part 6

Không đóng trình duyệt đến khi xuất hiện nút TẢI XUỐNG

Tham khảo tài liệu 'toán học cao cấp tập 3 part 6', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chương IV TÍCH PHÂN ĐƯỜNG. TÍCH PHÂN MẶT 4.1. TÍCH PHÂN ĐƯỜNG LOẠI MỘT 4.1.1. Định nghĩa Cho hàm SỐ f M f x y xác định trên một cung phàng AB. Chia cung AB thành n cung nhỏ bỏi các điểm Ao A Ap A2.An B hình 4. 1 . Gọi độ dài cung A _ J Àị la A Sj. Trên cung J Ầị lấy một điểm tùy ý Mj f j . Nếu khi n 00 n sao cho max Asp 0 tổng f Mị A Sị dần tới một giới hạn xác i 1 định không phụ thuộc vào cách chia cung điểm Mj trên cung AỊ Ầị thì giới hạn AB và cách chọn đó được gọi là tích phân dường loại một của hàm số f x y dọc theo cung ÀB và được ký hiệu là J_í x y ds . Nếu tích AB phân ấy tổn tại ta nói ràng hàm số f x y là hhả tích trên AB. Nếu cung AB được cho bởi phương trình y f x XL si X sS x2 no được gọi là tron nếu hàm số X í f x có đao hàm liên tục trên Xp X2J. Nếu cung AB được cho bởi phương trình tham số X x t y y t tj e só t x t t y t có t t2 cung AB trơn nếu các hàm đạo hàm liên tục trên tp t2 . 142 Người ta chứng minh đượ _rằng nếu cung AB tron và_Ịiỉ ti hàm số fix y liên tục trên AB thỉ f x ỵ khả tích trẽn AB. Trong tích phân đường loại một người ta không để ý đến chiểu trên cung AB. Nếu cung vật chất AB có khói lượng riêng tại M x y là x y thi khối lượng của cung AB bàng y ds khi tích AB phân ẩy tồn tại. Chiéu dài cung AB được tính bằng J ds AB Tích phân đường loại một co các tính chất giống tích phân xác định. Cung AB được gọi là trơn từng khúc nếu no gồm một số hữu hạn cung trơn. Nếu_cung AB trơn từng khúc và nếu hàm số f x y liên tục trên ẦB thì f x y cũng khả tích trên ẦB. 4.1.2. Cách tính Giả sử cung AB trơn và được cho bởi phương trình y y x a í X í b và giả sử rằng hàm số f x y liên tục trên cung AB. Gọi X . Yj là tọa độ của điểm chia Ạ i 1 2 n Ax Xj - Xj_r Ay. y - yi r Khi AXj khá nhỏ ASj xấp xỉ bằng chiểu dài đoạn thảng A. A. Ễ Ị Ay ASj l Axị1 yf 1 Ax . Theo câng thức số gia giói nội Ay _ y Xị - y Xị _ p AXj AXị - y trong đó Xj _ Xj. Do đó ASị 1 1 4- yj 2 j AXị 143 Gọi Mị là điểm j y ẵ nó nàm trên cung Aj_ A Th có i 1 í - 1 Vế phài là tổng tích phãn

Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.