Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng cơ học lượng tử - Nguyễn Văn Khiêm : Bài 15

Từ đầu tới giờ, ta đã mô trạng thái của hạt lượng tử bởi hàm trạng thái chỉ phụ thuộc biến số không gian và biến số thời gian. Các sự kiện thực nghiệm chứng tỏ rằng có những loại hạt mà trạng thái của nó không mô tả được một cách đầy đủ bằng loại hàm trạng thaí như vậy. | Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam C¬ häc l­îng tö NguyÔn V¨n Khiªm Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Bµi 15: Spin Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Tõ ®Çu tíi giê, ta ®· m« tr¹ng th¸i cña h¹t l­îng tö bëi hµm tr¹ng th¸i chØ phô thuéc biÕn sè kh«ng gian vµ biÕn sè thêi gian. C¸c sù kiÖn thùc nghiÖm chøng tá r»ng cã nh÷ng lo¹i h¹t mµ tr¹ng th¸i cña nã kh«ng m« t¶ ®­îc mét c¸ch ®Çy ®ñ b»ng lo¹i hµm tr¹ng thaÝ nh­ vËy. ý nghÜa vµ néi dung cña viÖc më réng nh­ vËy sÏ ®­îc xem xÐt vµ cô thÓ ho¸ dÇn. Do ®ã, cÇn xÐt c¶ lo¹i hµm tr¹ng th¸i phô thuéc mét vµi “biÕn sè l¹”, phi kh«ng gian vµ phi thêi gian. Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Tr­êng hîp mét biÕn sè l¹ víi hai gi¸ trÞ Tr­êng hîp quan träng nhÊt cña viÖc më réng nh­ ®· nh¾c ®Õn lµ tr­êng hîp hµm tr¹ng th¸i phô thuéc mét biÕn sè l¹ s, vµ biÕn sè l¹ nµy chØ nhËn hai gi¸ trÞ kh¸c nhau. Cã thÓ h×nh dung hai gi¸ trÞ nµy nh­ hai ®iÓm cña mét chiÒu kh«ng gian v« h×nh. Nh­ vËy, hµm tr¹ng th¸i cã d¹ng: (nÕu bá qua sù phô thuéc vµo thêi gian). G¶i sö s nhËn hai gi¸ trÞ lµ s1 vµ s2. Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Ta nªu ra yªu cÇu sau: X¸c suÊt ®Ó h¹t n»m trong ë trong vïng kh«ng gian A vµ trong tr¹ng th¸i víi s=si lµ: Tõ ®ã, ta cã c¸c hÖ qu¶ sau. MËt ®é x¸c suÊt tim thÊy h¹t ë ®iÓm (x, y, z) lµ: (15.2) b. X¸c suÊt tim thÊy h¹t ë tr¹ng th¸i víi s=si (i=1, 2) lµ: trong ®ã tÝch ph©n lÊy theo toµn bé kh«ng gian. Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Chó ý r»ng mçi hµm f(s) víi s chØ nhËn hai gi¸ trÞ (s1 vµ s2) cã thÓ ®ång nhÊt víi cÆp sè (f1 , f2), trong ®ã fi= f(si), nªn thay cho mét hµm , ta cã thÓ xÐt mét cÆp hµm: (15.3) trong ®ã DÆt . Khi ®ã, vi (15.2) chÝnh lµ: nªn: (15.2’) Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam 2. To¸n tö spin lµ to¸n tö t¸c dông lªn hµm (s=1 hoÆc 2). | Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam C¬ häc l­îng tö NguyÔn V¨n Khiªm Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Bµi 15: Spin Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Tõ ®Çu tíi giê, ta ®· m« tr¹ng th¸i cña h¹t l­îng tö bëi hµm tr¹ng th¸i chØ phô thuéc biÕn sè kh«ng gian vµ biÕn sè thêi gian. C¸c sù kiÖn thùc nghiÖm chøng tá r»ng cã nh÷ng lo¹i h¹t mµ tr¹ng th¸i cña nã kh«ng m« t¶ ®­îc mét c¸ch ®Çy ®ñ b»ng lo¹i hµm tr¹ng thaÝ nh­ vËy. ý nghÜa vµ néi dung cña viÖc më réng nh­ vËy sÏ ®­îc xem xÐt vµ cô thÓ ho¸ dÇn. Do ®ã, cÇn xÐt c¶ lo¹i hµm tr¹ng th¸i phô thuéc mét vµi “biÕn sè l¹”, phi kh«ng gian vµ phi thêi gian. Hong Duc University 307 Le Lai Str. Thanh Hoa City, Thanh hoa, Viet nam Tr­êng hîp mét biÕn sè l¹ víi hai gi¸ trÞ Tr­êng hîp quan träng nhÊt cña viÖc më réng nh­ ®· nh¾c ®Õn lµ tr­êng hîp hµm tr¹ng th¸i phô thuéc mét biÕn sè l¹ s, vµ biÕn sè l¹ nµy chØ nhËn hai gi¸ trÞ kh¸c nhau. Cã