Tham khảo tài liệu '3. độ phức tạp của thuật toán', công nghệ thông tin, tin học văn phòng phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 3. ĐỘ PHỨC TẠP CỦA THUẬT TOÁN Một chương trình máy tính thường được cài đặt dựa trên một thuật toán đúng để giải quyết bài toán hay vấn đề. Tuy nhiên ngay cả khi thuật toán đúng chương trình vẫn có thể không sử dụng được đối với một dữ liệu đầu vào nào đó vì thời gian để cho ra kết quả là quá lâu hoặc sử dụng quá nhiều bộ nhớ vượt quá khả năng đáp ứng của máy tính . Khi tiến hành phân tích thuật toán nghĩa là chúng ta tìm ra một đánh giá về thời gian và không gian cần thiết để thực hiện thuật toán. Không gian ở đây được hiểu là các yêu cầu về bộ nhớ thiết bị lưu trữ . của máy tính để thuật toán có thể làm việc. Việc xem xét về không gian của thuật toán phụ thuộc phần lớn vào cách tổ chức dữ liệu của thuật toán. Trong phần này khi nói đến độ phức tạp của thuật toán chúng ta chỉ đề cập đến những đánh giá về mặt thời gian mà thôi. Phân tích thuật toán là một công việc rất khó khăn đòi hỏi phải có những hiểu biết sâu sắc về thuật toán và nhiều kiến thức toán học khác. Đây là công việc mà không phải bất cứ người nào cũng làm được. Rất may mắn là các nhà toán học đã phân tích cho chúng ta độ phức tạp của hầu hết các thuật toán cơ sở sắp xếp tìm kiếm các thuật toán số học . . Chính vì vậy nhiệm vụ còn lại của chúng ta là hiểu được các khái niệm liên quan đến độ phức tạp của thuật toán. Đánh giá về thời gian của thuật toán không phải là xác định thời gian tuyệt đối chạy thuật toán mất bao nhiêu giây bao nhiêu phút . để thực hiện thuật toán mà là xác định mối liên quan giữa dữ liệu đầu vào input của thuật toán và chi phí số thao tác số phép tính cộng trừ nhân chia rút căn . để thực hiện thuật toán. Sở dĩ người ta không quan tâm đến thời gian tuyệt đối của thuật toán vì yếu tố này phụ thuộc vào tốc độ của máy tính mà các máy tính khác nhau thì có tốc độ rất khác nhau. Một cách tổng quát chi phí thực hiện thuật toán là một hàm số phụ thuộc vào dữ liệu đầu vào T f input Tuy vậy khi phân tích thuật toán người ta thường chỉ chú ý đến mối liên quan giữa độ lớn của dữ liệu đầu vào
