Các tập hợp dùng để nhóm các đối tượng lại với nhau. Thông thường, các đối tượng trong tập hợp có các tính chất tương tự nhau. Chú ý: thuật ngữ đối tượng được dùng ở đây không chỉ rõ cụ thể một đối tượng nào, sự mô tả một tập hợp nào đó hoàn toàn mang tính trực giác về các đối tượng. | Chương II: Phép Đếm. TẬP HỢP Định nghĩa tập hợp: Các tập hợp dùng để nhóm các đối tượng lại với nhau. Thông thường, các đối tượng trong tập hợp có các tính chất tương tự nhau. Chú ý: thuật ngữ đối tượng được dùng ở đây không chỉ rõ cụ thể một đối tượng nào, sự mô tả một tập hợp nào đó hoàn toàn mang tính trực giác về các đối tượng. Chương II: Phép Đếm. TẬP HỢP Các đối tượng trong một tập hợp được gọi là các phần tử của tập hợp. Kí hiệu: Các tập hợp thường được ký hiệu bởi những chữ cái in hoa đậm như A, B, X, Y . , các phần tử thuộc tập hợp hay được ký hiệu bởi các chữ cái in thường như a, b, c, l, g, t. Ví dụ: Tập MAT04 gồm các sinh viên trong lớp toán rời rạc. Tập A = {a,b,c}. Tập các số tự nhiên N. Tập B = {1, xe hơi, Binladen, mây}. Chương II: Phép Đếm. Để chỉ a là phần tử của tập hợp A ta viết a ∈ A, trái lại nếu a không thuộc A ta viết a ∉A. Một tập hợp không có bất kì phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu là , hay {}. TẬP HỢP Chương II: Phép Đếm. TẬP HỢP Tập Hợp Con Định nghĩa: Tập A được gọi là một tập con của tập hợp B khi và chỉ khi mỗi phần tử của A là một phần tử của B. Hay A ⊆ B khi và chỉ khi lượng từ : ∀ x ((x∈ A) → (x ∈ B)) cho ta giá trị đúng. Khi đó, ta kí hiệu : A ⊆ B. Nếu A là tập con của tập B và tồn tại ít nhất 1 phần tử b thuộc B mà b không thuộc A thì khi đó A được gọi là tập con thật sự của B. Kí hiệu là A⊂ B. A B Chương II: Phép Đếm. TẬP HỢP Ví dụ: Tập MAT04 gồm các sinh viên trong lớp toán rời rạc là tập con của tập UIT là tập gồm các sinh viên trong trường. S = {a,b} là tập con của tập P = {a,b,c,l,g,t}. Tập số hữu tỉ Q là tập con của số thực R. Chương II: Phép Đếm. TẬP HỢP Tập Hợp Bằng Nhau Định nghĩa: A và B được xem là 2 tập hợp bằng nhau nếu mỗi phần tử của A đều thuộc B và ngược lại. Hay mệnh đề : ∀ x (x∈ A → x∈ B ) ∨ ∀ x ( x ∈ B → x ∈ A) cho ta giá trị đúng. Khi đó, ta kí hiệu : A = B. Ví dụ: Tập A = {a,b,c} bằng tập B = {a,b,c} (hay A=B). Tập hợp các quốc gia tham dự Seagames 26 bằng tập hợp . | Chương II: Phép Đếm. TẬP HỢP Định nghĩa tập hợp: Các tập hợp dùng để nhóm các đối tượng lại với nhau. Thông thường, các đối tượng trong tập hợp có các tính chất tương tự nhau. Chú ý: thuật ngữ đối tượng được dùng ở đây không chỉ rõ cụ thể một đối tượng nào, sự mô tả một tập hợp nào đó hoàn toàn mang tính trực giác về các đối tượng. Chương II: Phép Đếm. TẬP HỢP Các đối tượng trong một tập hợp được gọi là các phần tử của tập hợp. Kí hiệu: Các tập hợp thường được ký hiệu bởi những chữ cái in hoa đậm như A, B, X, Y . , các phần tử thuộc tập hợp hay được ký hiệu bởi các chữ cái in thường như a, b, c, l, g, t. Ví dụ: Tập MAT04 gồm các sinh viên trong lớp toán rời rạc. Tập A = {a,b,c}. Tập các số tự nhiên N. Tập B = {1, xe hơi, Binladen, mây}. Chương II: Phép Đếm. Để chỉ a là phần tử của tập hợp A ta viết a ∈ A, trái lại nếu a không thuộc A ta viết a ∉A. Một tập hợp không có bất kì phần tử nào được gọi là tập hợp rỗng, kí hiệu là , hay {}. TẬP HỢP Chương II: Phép Đếm. .
