Đẳng thức, so sánh và bất đẳng thức

Câu lạc bộ Toán học: Chương trình bồi dưỡng chuyên đề Toán | ĐẰNG THỨC SO SÁNH VÀ BẤT ĐẰNG THỨC Câu lạc bộ Toán học Chương trình bồi dưỡng chuyên đề Toán HỘI TOÁN HỌC HÀ NỘI VÀ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI Hà Nội Ngày Vào 13h30 thứ Sáu Ngày Hội Toán học Hà Nội và Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Nội phối hợp tổ chức chương trình bồi dưỡng kiến thức chuyên đề Toán cho các cán bộ chỉ đạo chuyên môn các thầy giáo cô giáo đang trực tiếp bồi dưỡng học sinh giỏi trên địa bàn Thủ đô. Chuyên đề sinh hoạt lần này về Đẳng thức và bất đẳng thức Chuyên đề do Nguyễn Văn Mậu Chủ tịch Hội Toán học Hà Nội trực tiếp giảng dạy. Kính mời các thầy giáo cô giáo đang trực tiếp bồi dưỡng học sinh giỏi của các quận huyện trên địa bàn Thủ đô quan tâm đến dự. Địa điểm Phòng Giáo Dục Huyện Thạch Thất. 1 Mục lục 1 Tam thức bậc hai và các vấn đề liên quan 3 2 Một số đồng nhất thức quan trọng 12 3 Bất đẳng thức Cauchy dạng thực và phức 14 Bất đẳng thức Cauchy. 14 Dạng phức của bất đẳng thức Cauchy. 15 4 Tam thức bậc và tam thức bậc a ft 17 5 Một số bất đẳng thức cổ diễn liên quan 20 6 Phương pháp bất đẳng thức Cauchy 25 Độ gần đều và sắp thứ tự dãy cặp điểm. 25 Kỹ thuật tách và ghép bộ số . 27 Thứ tự và sắp lại thứ tự của bộ số. 34 Điều chỉnh và lựa chọn tham số. 36 7 Các giá trị trung bình 42 8 Bài tập áp dụng 47 2 Chương 1 Tam thức bậc hai và các vấn đề liên quan Bất đẳng thức cơ bản và cũng là quan trọng nhất trong chương trình đại số bậc trung học phổ thông chính là bất đẳng thức dạng sau đây x2 0 8x 2 R. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x 0. Gắn với bất đẳng thức là bất đẳng thức dạng sau xi x2 2 0 Vxi x2 2 R hay x2 x2 2x1x2 8x1 x2 2 R. Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi xi x2 . Bất đẳng thức là dạng bậc hai đơn giản nhất của bất đẳng thức bậc hai mà học sinh đã làm quen ngay từ chương trình lớp 9. Định lí Viete đóng vai trò rất quan trọng trong việc tính toán và ước lượng giá trị của một số biểu thức dạng đối xứng theo các nghiệm của phương trình bậc hai tương ứng. Đặc biệt trong .