Tài liệu luyện thi ĐH môn Toán 2015 về "Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (phần 2)" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và bài tập tự luyện. tài liệu sau để ôn tập và chuẩn bị cho kỳ thi Đại học 2015 cũng như các kỳ thi Đại học sau này. | Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 Tài li u bài gi ng: 03. Ư NG TH NG VUÔNG GÓC V I M T PH NG – P2 Th y ng Vi t Hùng D NG 2. XÁC NH GÓC GI A Ư NG TH NG VÀ M T PH NG 1) Khái ni m Góc gi a ư ng th ng và m t ph ng là góc gi a ư ng th ng ó và hình chi u vuông góc c a nó xu ng m t ph ng. 2) Cách xác Gi s c n xác nh góc gi a ư ng th ng và m t ph ng nh góc gi a hai m t ph ng d1 và d2, ta th c hi n theo các bư c sau - Tìm hình chi u d′ c a d lên (P) - khi ó, ( d ,( P ) ) = ( d , d ′ ) , và bài toán quay v tìm góc gi a hai ư ng th ng. Chú ý: Thông thư ng ư ng th ng d cho d ng o n th ng (MN ch ng h n), khi ó tìm hình chi u c a MN ta tìm hình chi u c a t ng i m M và N xu ng (P), t c là tìm các i m H, K sao cho MH ⊥ (P), NK ⊥ (P) BÀI T P T Bài 1: Cho hình vuông ABCD và tam giác i m c a AB. LUY N: u SAB c nh a n m trong 2 m t ph ng vuông góc. G i I là trung a) Ch ng minh SI ⊥ (ABCD) và tính góc h p b i SC v i (ABCD). b) Tính kho ng cách t B n (SAD). T ó suy ra góc c a SC v i (SAD). c) G i J là trung i m CD, ch ng minh (SIJ) ⊥ (ABCD). d) Tính góc h p b i SI v i (SDC). Bài 2: Cho hình chóp t giác u có c nh áy b ng a, tâm O. G i M, N l n lư t là trung i m SA và BC. Bi t góc gi a MN và m t ph ng (ABCD) là 600. a) Tính dài o n MN. b) Tính cosin c a góc gi a MN và m t ph ng (SBD). Bài 3: Cho hình chóp có áy là hình vuông c nh a, SA = a 6 và vuông góc v i áy. Tính góc gi a a) SC v i (ABCD). b) SC v i (SAB). c) SB v i (SAC). /s: a) 300 b) tan α = 7 . 7 c) sin α = nh A′ cách 14 . 14 Bài 4: Cho lăng tr xiên ′B′C′ áy là tam giác (ABC) là 600 Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán t i u c nh a; u A; B; C; góc gi a AA′ và t ư c k t qu cao nh t trong kỳ TS H 2015! Khóa h c LT H môn Toán – Th y ng Vi t Hùng Facebook: LyHung95 a) Xác b) Xác nh và tính ư ng cao c a lăng tr trên. nh và tính góc gi a A′A v i (ABC). Bài 5: Cho hình chóp có áy ABC là tam giác vuông t i C, SA vuông (ABC) t i A; SA = AC = a ; AB = 2a. Xác nh và tính góc gi a
