Báo cáo khoa học: Tiếp cận bài toán quy hoạch tuyến tính thông qua bài toán tìm đường đi ngắn nhất trình bày sơ lược về các phương pháp tối ưu, xây dựng mô hình toán học cho các bài toán tối ưu thực tế và bài toán đường đi có trọng số bé nhất. | TIẾP CẬN BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH THÔNG QUA BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT Trần Ngọc Việt NCS khóa 2010 - 2014 Đại học Đà Nẵng Nội dung trình bày Tóm tắt Sơ lược về các phương pháp tối ưu Xây dựng mô hình toán học cho các bài toán tối ưu thực tế Bài toán đường đi có trọng số bé nhất +Bài toán +Định lý +Thuật toán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất +Hướng tiếp cận bài toán quy hoạch tuyến tính thông qua bài toán tìm đường đi ngắn nhất Kết luận TÓM TẮT Kết quả chính của bài báo là nghiên cứu mối quan hệ giữa bài toán quy hoạch tuyến tính với bài toán đường đi ngắn nhất. Dựa trên cơ sở vận dụng thuật toán Dijkstra cải tiến để tìm đường đi ngắn nhất của cặp đỉnh bất kì trên mạng đồ thị và kết hợp lý thuyết đối ngẫu trong quy hoạch tuyến tính. Bài báo phân tích, chứng minh các kết quả đưa ra. Chương trình tương ứng cài đặt bằng C và cho kết quả chính xác. 1. Sơ lược về các phương pháp tối ưu Trong thực tế sản xuất kinh doanh chúng ta thường phải giải quyết . | TIẾP CẬN BÀI TOÁN QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH THÔNG QUA BÀI TOÁN TÌM ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT Trần Ngọc Việt NCS khóa 2010 - 2014 Đại học Đà Nẵng Nội dung trình bày Tóm tắt Sơ lược về các phương pháp tối ưu Xây dựng mô hình toán học cho các bài toán tối ưu thực tế Bài toán đường đi có trọng số bé nhất +Bài toán +Định lý +Thuật toán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất +Hướng tiếp cận bài toán quy hoạch tuyến tính thông qua bài toán tìm đường đi ngắn nhất Kết luận TÓM TẮT Kết quả chính của bài báo là nghiên cứu mối quan hệ giữa bài toán quy hoạch tuyến tính với bài toán đường đi ngắn nhất. Dựa trên cơ sở vận dụng thuật toán Dijkstra cải tiến để tìm đường đi ngắn nhất của cặp đỉnh bất kì trên mạng đồ thị và kết hợp lý thuyết đối ngẫu trong quy hoạch tuyến tính. Bài báo phân tích, chứng minh các kết quả đưa ra. Chương trình tương ứng cài đặt bằng C và cho kết quả chính xác. 1. Sơ lược về các phương pháp tối ưu Trong thực tế sản xuất kinh doanh chúng ta thường phải giải quyết các nhiệm vụ dẫn đến việc tìm giá trị max hoặc min của một hàm nào đó. Chẳng hạn cần lập phương án sản xuất, thi công sao cho có thể đạt được một trong các yêu cầu sau: + Tổng giá trị sản lượng lớn nhất; + Tổng lợi nhuận lớn nhất; + Chi phí thấp nhất; + Cước phí rẻ nhất; + Thời gian thực hiện nhanh nhất; + Tổng vốn đầu tư nhỏ nhất 2. Xây dựng mô hình toán học cho các bài toán tối ưu thực tế Việc mô hình hoá toán học cho một vấn đề thực tế có thể chia làm bốn bước như sau: Bước 1: Xây dựng mô hình định tính cho vấn đề đặt ra. Bước 2: Xây dựng mô hình toán học cho vấn đề đang xét. Trong bước này việc quan trọng là phải xác định hàm mục tiêu và các ràng buộc toán học. Bước 3: Sử dụng công cụ toán học để khảo sát, giải quyết các bài toán hình thành trong bước 2. Bước 4: Kiểm định lại các kết quả thu được trong bước 3. 3. Bài toán đường đi có trọng số bé nhất . Bài toán. Cho đồ thị G = (V, E, c) và hai đỉnh a, z. Tìm đường đi ngắn nhất (nếu có) đi từ đỉnh a đến đỉnh z .
