Tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 - Sở GD&ĐT Đà Nẵng để các em làm quen với cấu trúc đề thi, tích lũy kinh nghiệm giải đề và hoàn thành kì thi dễ dàng hơn. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi! | Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM HỌC 2010- 2011 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 150 phút Câu I (1,5 điểm) x x 10 x 10 x 2) Cho các nửa khoảng A ( a; a 1], B [b; b 2). Đặt C A B. Với điều kiện 1) Xác định tính chẵn - lẻ của hàm số y nào của các số thực a và b thì C là một đoạn? Tính độ dài của đoạn C khi đó. Câu II (2,0 điểm) 1) Tìm m để phương trình x 2 1 m4 m2 1 có bốn nghiệm phân biệt. 2) Giải và biện luận (theo tham số m) bất phương trình: Câu III (2,5 điểm) 1) Giải phương trình 2) Giải hệ phương trình m 1 x 2 m 1 . x 2 x2 7 x 8 2 x. 7x y 2x y 5 x y 2 x y 1. Câu IV (3,0 điểm) 0 1) tam ABC AB Cho giác có = c, AC = b và BAC 60 . Các điểm M, N được xác định bởi MC 2 MB và NB 2 NA . Tìm hệ thức liên hệ giữa b và c để AM và CN vuông góc với nhau. 2) Cho tam giác ABC. Trên các cạnh BC, CA và AB của tam giác đó, lần lượt lấy các điểm A ', B ' và C '. Gọi S a , Sb , Sc và S tương ứng là diện tích của các tam giác AB ' C ', BC ' A ', CA ' B ' và ABC. Chứng minh bất đẳng thức S a Sb S c 3 S . Dấu đẳng 2 thức xảy ra khi và chỉ khi nào? Câu V (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn tâm O bán kính R (R > 0, R không đổi). Gọi A và B lần lượt là các điểm di động trên trục hoành và trục tung sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn đó. Hãy xác định tọa độ của các điểm A, B để tam giác OAB có diện tích nhỏ nhất. Truy cập website để làm thêm bài tập và thử sức với đề thi trắc nghiệm online Trang | 1 Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai CÂU NỘI DUNG ĐÁP ÁN ĐIỂM x x 10 x 10 x 2) Cho các nửa khoảng A (a; a 1], B [b; b 2). Đặt C A B. Với điều 1) Xác định tính chẵn - lẻ của hàm số y Câu I kiện nào của các số thực a và b thì C là một đoạn? Tính độ dài của .
