Đề tài nghiên cứu nhằm tìm hiểu, nghiên cứu các ứng dụng của công thức Viète trong giải toán; hệ thống và phân loại các bài toán có thể giải được bằng công thức Viète; định hướng việc ứng dụng công thức Viète cho từng lớp bài toán. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRỊNH THỊ NGỌC HIỀN ỨNG DỤNG CÔNG THỨC VIÈTE TRONG GIẢI TOÁN BẬC PHỔ THÔNG Chuyên ngành: Phƣơng pháp Toán sơ cấp Mã số: TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Đà Nẵng – Năm 2015 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN NGỌC CHÂU Phản biện 1: TS. Lê Hải Trung Phản biện 2: PGS. TS. Trần Đạo Dõng Luận văn đã được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận văn tốt nghiệp Thạc sĩ Toán học họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 12 tháng 12 năm 2015 Có thể tìm hiểu luận văn tại: Trung tâm Thông tin-Học liệu, Đại học Đà Nẵng Thư viện trường Đại học , Đại học Đà Nẵng 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Đa thức là một trong các khái niệm cơ bản của đại số nói riêng và của toán học nói chung. Bài toán tìm nghiệm của đa thức, của phương trình đại số bằng căn thức đã được các nhà toán học quan tâm nghiên cứu trong nhiều thế kỷ. Mặc dù lời giải của bài toán này cho đến nay chỉ mới tìm được đối với các đa thức bậc nhỏ hơn 5, nhưng nhiều tính chất về nghiệm của đa thức đã được phát hiện. Một trong những tính chất đó là mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ tử của đa thức, nó được thể hiện bằng một công thức nổi tiếng – Công thức Viète. Ứng dụng của công thức Viète khá phong phú và hiệu quả. Trong chương trình toán bậc phổ thông, học sinh đã được học công thức Viète đối với tam thức bậc hai. Với các trường chuyên và lớp chọn, học sinh còn được học công thức Viète đối với đa thức bậc ba, tuy nhiên với một thời lượng không nhiều và chỉ ở một mức độ nhất định. Với mục đích tìm hiểu và hệ thống hóa những ứng dụng của công thức Viète trong chương trình toán học phổ thông, tôi chọn đề tài cho luận văn thạc sĩ của mình là: “ Ứng dụng công thức Viète trong giải toán bậc phổ thông”. 2. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu - Tìm hiểu, nghiên cứu các ứng dụng của công thức Viète trong giải toán. - Hệ thống và phân loại các bài toán có thể giải được bằng công thức Viète. - Định hướng việc ứng dụng công thức
