ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN, khối A, B Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu I: (2,0 điểm) Cho hàm số y 2x 4 (C ) . x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của (C) tại A, B. CMR diện tích tam giác ABI (I là giao của hai tiệm cận) không phụ thuộc vào vị trí của. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Lần II ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi TOÁN khối A B Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Câu I 2 0 điểm 1. 2. Cho hàm số y ------ C . x 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số. Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị C tiếp tuyến tại M cắt các tiệm cận của C tại A B. CMR diện tích tam giác ABI I là giao của hai tiệm cận không phụ thuộc vào vị trí của M. Câu II 3 0 điểm 1. Giải hệ phương trình í x - y 1 x y sl x y x2 - y 2. _. 2 r Giải phương trình 2 sin x k ì 4 2sin2 x tanx. 3. Giải bất phương trình log1log5 V 3 x 1 x log3 log1 V x2 1 x Câu III 2 0 điểm elnxV2 ln2x 1. Tính tích phân ỉ 1--- -----dx . 1 x 2. Cho tập A 0 1 2 3 4 5J từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3. Câu IV 2 0 điểm 1. Viết phương trình đường tròn đi qua hai điểm A 2 5 B 4 1 và tiếp xúc với đường thẳng có phương trình 3x - y 9 0. 2. Cho hình lăng trụ tam giác B C với A .ABC là hình chóp tam giác đều cạnh đáy AB a cạnh bên AA b. Gọi a là góc giữa hai mp ABC và mp A BC . Tính tan ư và thể tích chóp A .BCC B . Câu V 1 0 điểm Cho x 0 y 0 x y 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T T x 7 a Kho eBook Trực Tuyến Tíiư CiỊn eíBoo t Dề Thi Dể Kiêm Tra Tải Lựu Học Tâp 1 ĐÁP ÁN Câu Y Nội dung Điểm I 2 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số 1 00 điểm -Tập xác định R -1 -Sự biến thiên y - j2 0Vx 1. Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của hàm số. - lim y w x 1 là tiệm cận đứng x - lim y 2 y 2 là tiệm cận ngang x w -Bảng biến thiên x - -1 y y í 2 2 y 2 - n -Đồ thị 1 y I À 2 . -1 x -4 2 Tìm cặp điểm đối xứng. . 1 00 điểm 2a- 4 A z . Gọi M e C a 1 y a 1 Tiếp tuyến tại M có phương trình y a Giao điểm với tiệm cận đứng x 1 là A Giao điểm với tiệm cận ngang y 2 là B Giao hai tiệm cận I -1 2 12 1 IA IB 2 a 1 S1AB 1 a 1 v IAB 2 Suy ra đpcm 6 . 2a 4 2 x a 1 1 a 1 . 2a 101 1 1 1 y a 1 2a 1 2 12 dvdt 2 II 3
