Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Phùng Khắc Hoan dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt! | Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Phùng Khắc Hoan Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội Trường Phùng Khắc Khoan *** ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG Môn : Toán- Khối: 11 Năm học 2018-2019 Thời gian: 150 phút ( Đề có 01 trang) =============================================== Câu 1 ( 4 điểm) 1 - Tính tổng các nghiệm của phương trình sin x cos x cos x sin x 1 trên 0; 2 . 2 - Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân: x3 7 x2 2 m2 6m x 8 0. Câu 2 ( 6 điểm) 1 - Cho n là số dương thỏa mãn 5Cnn 1 Cn3 . n nx 2 1 5 Tìm số hạng chứa x trong khai triển nhị thức Newton P . 14 x 2 - Một tổ gồm 9 em, trong đó có 3 nữ được chia thành 3 nhóm đều nhau. Tính xác xuất để mỗi nhóm có một nữ. 3 - An và Bình thi đấu với nhau một trận bóng bàn có tối đa 5 séc , người nào thắng trước 3 séc sẽ giành chiến thắng chung cuộc. Xác suất An thắng mỗi séc là 0, 4 (không có hòa). Tính xác suất để An thắng chung cuộc . Câu 3 ( 4 điểm) 1-Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A 2;3 , A 1;5 và B 5; 3 , B 7; 2 . Phép quay tâm I x; y biến A thành A và B thành B , tính x y . 2- Cho đường tròn O; R đường kính AB . Một đường tròn O tiếp xúc với đường tròn O và đoạn AB lần lượt tại C và D . Đường thẳng CD cắt O; R tại I . Tính độ dài đoạn AI . Câu4 (4điểm) Cho hình chóp , M là một điểm nằm trong tam giác ABC . Các đường thẳng qua M song song với SA, SB, SC cắt các mặt phẳng SBC , SAC , SAB lần lượt tại A , B , C . a) Chứng minh rằng . b) Chứng minh rằng khi M di động trong tam giác ABC MA MB MC c) Tìm vị trí của M trong tam giác ABC để . . đạt giá trị lớn nhất. SA SB SC Câu5 (2điểm) Cho a, b, c là ba hằng số và (un ) là dãy số được xác định bởi công thức: un a n 1 b n 2 c n 3 ( n *). Chứng minh rằng lim un 0 khi và chỉ khi a
