Tham khảo tài liệu '4 đề thi thử đại học sphn 2010 (kèm đáp án)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | rnCTt _i V I I . _czirn THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI 2009 - 2010 1 TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2010 TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐHSP Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. 2 0 điểm Cho hàm số y 2x3 9mx2 12m2x 1 trong đó m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m - 1. 2. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại tại xCĐ cực tiểu tại xCT thỏa mãn x2CĐ xCT- Câu 2. 2 0 điểm 1. Giải phương trình y x 1 1 4x2 V3x. 2. Giải phương trình 5cos 2x n 4sin 5n - x - 9 . 3 6 Câu 3. 2 0 điểm 1. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x xln x 1 x . x2 1 Cho hình chóp có SA x và tất cả các cạnh còn lại có độ dài bằng a. Chứng minh rằng đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng SAC . Tìm x theo a a 342 để thể tích của khối chóp bằng . Câu 4. 2 0 điểm x 1 1. Giải bất phương trình 4x - - 3 . log2x - 3 4 2 - 4x 2. Cho các số thực không âm a minh rằng 3 3 1 1 a2 b 3 b2 a 3 2a 1 2b 1 . 4 4 2 2 2. Câu 5. 2 0 điểm Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba đường thẳng di 2x y - 3 0 d2 3X 4y 5 0 và Ơ3 4x 3y 2 0. 1. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc d1 và tiếp xúc với d2 và d3. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc d1 và điểm N thuộc d2 sao cho OM 4 ON 0. .Hết. mathematics 4 teachers n THI THỬ TRƯỜNG CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI 2009 - 2010 student s 2 TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM HÀ NỘI TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐHSP ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I Môn TOÁN Đáp án - thang điểm gồm 03 trang ĐÁP ÁN - THANG ĐIÉM Câu Đáp án Đỉểm I 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Khảo sát. Tập xác định R Sự biến thiên y 2x3 - 9x2 I2x 1 - Giới hạn limy -oo limy oo X- -oo x- oo - y 6x2 - 18x 12 y 0 x 1 hoặc X 2. 0 25 Hàm số đồng biến trên các khoảng - 00 1 2 00 Hàm số nghịch biến trên khoảng 1 2 Hàm số đạt cực đại tại Xcđ 1 yCđ 6 Hàm số đạt cực tiểu tại XC 2 yct 5. 0 25 - Bảng biến thiên X - co 1 2 00 0 25 y 0 - 0 y X 6 X co - 00 5 Đồ thị Tự vẽ hình 0 25 2. 1 0 điểm y 6x2 18mx 12m2 6 x2 3mx 2m2 Hàm số có cực đại và cực tiểu y 0 có
