"Giáo án Hình học lớp 8 - Chủ đề: Đối xứng trục - đối xứng tâm" có nội dung trình bày về các định nghĩa, tính chất của đối xứng trục, đối xứng tâm. Đồng thời cung cấp một số bài tập để các em học sinh vận dụng để củng cố và nâng cao kỹ năng giải bài tập. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo. | CHỦ ĐỀ 7. ĐỐI XỨNG TRỤC ĐỐI XỨNG TÂM A. LÝ THUYẾT. 1. Các định nghĩa Hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó . Hai điểm đối xứng nhau qua điểm O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó . Hình Hình Hai hình gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d hoặc qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d hoặc qua điểm O và ngược lại. 2. Tính chất Nếu hai đoạn thẳng góc tam giác đối xứng với nhau qua một đường thẳng hoặc qua một điểm thì chúng bằng nhau. 3. Hình có trục đối xứng có tâm đối xứng Hình thang cân có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy. Tương tự hình chữ nhật có hai trục đối xứng. Hình thoi có hai trục đối xứng là hai đường chéo. Hình vuông có 4 trục đối xứng. Hình bình hành hình chữ nhật hình thoi hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm hai đường chéo. B. BÀI TẬP VẬN DỤNG. I. MỘT SỐ VÍ DỤ. Ví dụ 1. Cho tứ giác ABCD hai đường thẳng AB và CD không vuông góc với nhau. Dựng điểm M trên đường thẳng CD sao cho tia phân giác của góc AMB vuông góc với đường thẳng CD. Giải a Phân tích Giả sử đã dựng được điểm M trên đường thẳng CD sao cho tia phân giác Mx của góc AMB vuông góc với đường thẳng CD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm A sao cho MA MA. Vì tia Mx là tia phân giác của góc AMB và Mx CD nên đường thẳng CD là đường phân giác của góc AMA . Xét MAA cân tại M có MD là đường phân giác nên MD cũng là đường trung trực suy ra A và A đối xứng qua đường thẳng CD. b Cách dựng Dựng điểm A đối xứng với A qua CD Dựng giao điểm M của A B với đường thẳng CD. Khi đó M là điểm cần dựng. c Chứng minh Vì A và A đối xứng qua CD nên CD là đường trung trực của AA do đó CD cũng là đường phân giác của góc AMA . Nếu Mx là tia phân giác của góc AMB thì Mx CD tính chất hai tia phân giác của hai góc kề bù . d Biện luận Bài toán luôn có một nghiệm hình. Nhận xét Cách dựng điểm M như trên còn cho ta kết quả là tổng AM MB ngắn nhất. Ví dụ 2. .
