Tài liệu ôn tập Toán cao cấp 1 cung cấp cho người học những kiến thức như: Ma trận và định thức; Vector và không gian vector; Hệ phương trình tuyến tính; Dạng toàn phương; Hàm số, giới hạn và sự liên tục; Đạo hàm và vi phân hàm một biến; .Mời các bạn cùng tham khảo! | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC THƢƠNG MẠI KHOA TIẾNG ANH THƢƠNG MẠI TÀI LIỆU ÔN TẬP Bộ môn Toán cao cấp I Lớp HP 18134FMAT0111 GV Phan Thanh Tùng Hà Nam 2018 1 Chương I Ma trận và định thức CHƢƠNG I. MA TRẬN VÀ ĐỊNH THỨC A. LÝ THUYẾT I. Các phép toán về ma trận. 1. Hai ma trận bằng nhau. Hai ma trận cùng cấp A aij m n B bij m n. Ma trận được gọi là bằng nhau nếu các phần tử tương ứng của chúng bằng nhau. A B aij bij i j 2. Phép cộng trừ hai ma trận. Cho hai ma trận cùng cỡ A aij m n B bij m n. Tổng của A và B là ma trận được xác định như sau A B aij bij m n 3. Phép nhân ma trận với một số tích của ma trận A với một số α. α. aij m n m n 4. Phép nhân hai ma trận. Cho A là ma trận cỡ m x p A aij m p và B bij p n. Tích của A và B là một ma trận cỡ m x n. Kí hiệu C cij m n. Chú ý Phép nhân hai ma trận chỉ thực hiện được khi số cột của ma trận A là số dòng của ma trận B. . Nếu In A là ma trận nghịch đảo của B và ngược lại. II. Các phƣơng pháp tính định thức. 1. Đối với định thức cấp 2 Lấy tích đường chéo chính trừ tích đường chéo phụ. a11 a12 a11 a12 Ví dụ 1. Cho A .a a22 det A a21 a22 const 21 2. Đối với định thức cấp cao n 3 . 2 Chương I Ma trận và định thức Định thức cấp 3. Cách 1 Dùng công thức Scrame Viết thêm hai dòng hoặc cột dưới hoặc kế định thức đã cho. Khi đó Tích các phần tử theo đường chéo chính ta lấy dấu cộng . Tích các phần tử theo đường chéo phụ ta lấy dấu trừ - . a11 a12 a13 Ví dụ 2. Cho A là ma trận vuông cấp 3 A a21 a22 a23 a31 a32 a33 a11 a12 a13 det A a21 a22 a23 a31 a32 a33 Cách 2 Dùng phương pháp triển khai theo dòng hoặc cột . a11 a12 a13 1 1 a22 a23 1 2 a21 a23 1 3 a21 a22 Ví dụ 3. a21 a22 a23 -1 .a11. a a33 -1 .a12. a a33 -1 .a13. a a32 32 31 31 a31 a32 a33 Const nếu các phần tử của định thức là số thực. Biểu thức nếu các phần tử của định thức có chứa ẩn các số. Số phức nếu các phần tử của định thức thuộc R thuộc C. .
