Bài giảng Thống kê và phân tích dữ liệu: Hồi qui tuyến tính đơn biến, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Mô hồi qui tuyến tính đơn; Phương pháp bình phương tối thiểu; Hệ số xác định; Các giả định của mô hình; Kiểm định mức ý nghĩa; Sử dụng mô hình hồi qui ước lượng để ước lượng và dự đoán; Lời giải trên máy tính; Phân tích phần dư: Hiệu lực của các giả định của mô hình. Mời các bạn cùng tham khảo! | HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN Mô hồi qui tuyến tính đơn Phương pháp bình phương tối thiểu Hệ số xác định Các giả định của mô hình Kiểm định mức ý nghĩa Sử dụng mô hình hồi qui ước lượng để ước lượng và dự đoán Lời giải trên máy tính Phân tích phần dư HIệu lực của các giả định của mô hình 2 MÔ HÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN Phương trình mô tả y liên hệ với x như thế nào và một số hạng sai số được gọi là mô hình hồi qui. Mô hình hồi qui tuyến tính đơn biến là y b0 b1x e Với b0 và b1 được gọi là các tham số của mô hình e là biến ngẫu nhiên được gọi là số hạng sai số. 3 PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN Phương trình hồi qui tuyến tính đơn là E y b0 b1x Đồ thị của phương trình hồi qui là đường thẳng. b0 là tung độ gốc của đường hồi qui b1 là độ dốc của đường hồi qui E y là giá trị kỳ vọng của y đối với giá trị x cho trước. 4 PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN Quan hệ tuyến tính đồng biến E y Đường hồi qui Tung độ gốc Độ dốc b1 b0 dương x 5 PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN Quan hệ tuyến tính nghịch biến E y Tung độ gốc Đường hồi qui b0 Độ dốc b1 âm x 6 PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN Không quan hệ E y Đường hồi qui Tung độ gốc b0 Độ dốc b1 Bằng 0 x 7 PHƯƠNG TRÌNH HỒI QUI TUYẾN TÍNH ĐƠN BIẾN ƯỚC LƯỢNG Phương trình hồi qui tuyến tính đơn ước lượng y b0 b1x Đồ thị được gọi là đường hồi qui ước lượng. b0 là tung độ gốc của đường. b1 là độ dốc của đường y là giá trị ước lượng của y đối với giá trị x cho trước. 8 QUI TRÌNH ƯỚC LƯỢNG Mô hình hồi qui Dữ liệu mẫu y b0 b1x e x y Phương trình hồi qui x1 y1 E y b0 b1x . . Tham số chưa biết . . b0 b1 xn yn Phương trình b0 và b1 hồi qui ước lượng Ước lượng của yˆ b0 b1 x b0 và b1 Trị thống kê mẫu b0 b1 9 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU Tiêu chí bình phương tối thiểu 2 min y i y i Với yi giá trị quan sát của biến phụ thuộc đối với quan sát thứ i yi giá trị ước lương của biến phụ thuộc đối với quan sát thứ I 10 PHƯƠNG PHÁP BÌNH PHƯƠNG TỐI THIỂU Độ dốc của phương trình hồi qui
