Bài giảng Vi tích phân 1C: Chương 4 Phép tính tích phân hàm một biến, cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Tích phân bất định; Tích phân xác định; Tích phân suy rộng. Mời các bạn cùng tham khảo! | VI TÍCH PHÂN 1C GV CAO NGHI THỤC EMAIL cnthuc@ Chương 4 Phép tính tích phân hàm một biến I. Tích phân bất định II. Tích phân xác định III. Tích phân suy rộng 1. Tích phân bất định Định nghĩa Cho hàm f x liên tục trên a b . Hàm F x được gọi là 1 nguyên hàm của f x nếu . Khi đó F x c F ʹ x f x được gọi là họ nguyên hàm của f x và ký hiệu F x c f x .dx Page 3 1. Tích phân bất định Các tính chất của TPBĐ k. f x .dx k f x f x g x .dx f x dx g x dx F ʹ x .dx F x ʹ f x dx f x Page 4 1. Tích phân bất định Bảng tích phân cơ bản xα 1 x dx α c α 1 1 x dx ln x c x x a x x a dx c e dx e c ln a sin xdx cos x c cos xdx sin x c Page 5 1. Tích phân bất định Bảng tích phân cơ bản 1 cos 2 x dx tan x c 1 sin 2 x dx cot x c 1 1 x 2 dx arc tan x c 1 1 x 2 dx arcsin x c Page 6 1. Tích phân bất định Phương pháp tính tích phân PP Đổi biến 3 VD1 Tính I sin t sin x dt cos 4 4 3 t sin x I t .dt c c 4 4 Page 7 1. Tích phân bất định Phương pháp tính tích phân PP Đổi biến 5 VD2 Tính I sin xdx Page 8 1. Tích phân bất định Phương pháp tính tích phân PP Tích phân từng phần udv uv vdu 2 VD3 Tính ln xdx x Page 9 1. Tích phân bất định Phương pháp tính tích phân PP Tích phân từng phần 2 x VD4 Tính x e dx VD5 Tính x sin xdx Page 10 2. Tích phân xác định Định nghĩa Page 11 2. Tích phân xác định Định nghĩa Page 12 2. Tích phân xác định Định nghĩa Page 13 2. Tích phân xác định Định nghĩa Page 14 2. Tích phân xác định Định nghĩa Page 15 2. Tích phân xác định Định nghĩa Page 16 2. Tích phân xác định Định nghĩa Page 17 2. Tích phân xác định Định nghĩa Page 18 2. Tích phân xác định Định nghĩa Page 19 2. Tích phân xác định Page 20
