Bài giảng "Hình học lớp 11: Vectơ trong không gian" trình bày nội dung về: Định nghĩa và các phép toán của vec tơ trong không gian; Điều kiện đồng phẳng của 3 vectơ; Đồng thời cung cấp một số bài tập để các em luyện tập, củng cố kiến thức. Mời quý thầy cô cùng tham khảo bài giảng. | TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH Tổ toán Khối 11 Bài 1 VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN I ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN CỦA VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN II ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA 3 VECTƠ I ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN CỦA VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN . 1 Định nghĩa B A Các khái niệm có liên quan đến vectơ như giá của vectơ độ dài vectơ sự cùng phương cùng hướng của hai vectơ sự bằng nhau của hai vectơ và các quy tắc thực hiện các phép toán về vectơ được định nghĩa tương tự trong mặt phẳng. Ví dụ 1 Cho tứ diện ABCD kể tên các vectơ có điểm đầu là A điểm cuối là các đỉnh còn lại của tứ diện. Các vectơ đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không Bài giải A Các vectơ có điểm đầu là A điểm cuối là các đỉnh còn lại của tứ diện là B D Chúng không cùng thuộc một mặt phẳng C Ví dụ 2 Cho hình hộp B C D a Kể tên các vectơ bằng với vectơ b Có tất cả bao nhiêu vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp Bài giải B C a Các vectơ bằng với vectơ là A D b Vectơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là các 2 B đỉnh của hình hộp có tất cả 8 56 vectơ C Hai vectơ bằng nhau khi nào A D I ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC PHÉP TOÁN CỦA VEC TƠ TRONG KHÔNG GIAN . 2 Phép cộng và phép trừ các vectơ phép nhân với một số Ví dụ 1 Cho hình hộp B C D Nhắc lại quy tắc 3 điểm quy tắc hình bình hành a Thực hiện phép toán . b Chứng minh . Qui tắc 3 điểm. Với ba điểm A B C bất kì luôn có Qui tắc hình bình hành. Nếu ABCD là hình bình hành thì Ví dụ 1 Cho hình hộp B C D a Thực hiện phép toán . b Chứng minh . Bài giải B C 0 A D B C A D Câu 1 Cho hình hộp chữ nhật . . Khi đó vectơ cùng phương với vectơ là vectơ nào dưới đây B C A B A D C D B C A D Câu 2 Cho tứ diện gọi M N lần lượt là trung điểm của AB AD. A Khi đó vectơ cùng hướng với vectơ là vectơ nào dưới đây M N A B B D C D C Câu 3 Cho tứ diện gọi M N lần lượt là điểm thuộc cạnh AB AD 1 sao cho 3 . Tìm số thực k thỏa mãn 3 1 1 3 3 A B C D 3 3 4 4 Câu 4 Cho hình hộp . . Chọn đẳng thức vectơ đúng A B C D II ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VECTƠ Vậy trong không gian khi 1
