Cuốn sách "Bài tập giải tích (Tập III: Tích phân phụ thuộc tham số, tích phân bội, tích phân đường và tích phân mặt)" giới thiệu tới người đọc các kiến thức cơ bản và bài tập về tích phân phụ thuộc tham số, tích phân bội, tích phân đường và tích phân mặt. | T Ậ P I U TÍCH P H Â N PHỤ T H U Ộ C T H A M s ố - TÍCH P H Â N BỘI TÍCH P H Â N Đ Ư Ờ N G V À TÍCH P H Â N MÁT NGUYÊN lọc LIỆU l i KỊ Hà NỘI NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRẦN ĐỨC LONG - NGUYÊN ĐÌNH SANG - HOÀNG QUỐC TOÀN B À I T Ậ P G I A I T Í C H Tập MI TÍCH PHÂN PHỤ THUỘC THAM số - TÍCH PHÂN BỘI TÍCH P H Â N Đ Ư Ờ N G VÀ TÍCH PHÂN MẶT In lần thứ tư có sửa chữa và bổ sung ĐẠI H Ọ C T H A I NGUYÊN TRUNG TÂM HÓC LIỆU NHÀ X U Ấ T B Ả N ĐẠI H Ọ C Q U Ố C GIA HÀ N Ộ I Số hóa bởi Trung tâm Học liệu ĐHTN http Số hóa bởi Trung tâm Học liệu ĐHTN http MỤC LỤC Trang Chương lo. T Í C H P H Â N P H Ụ T H U Ộ C T H A M s ố 5 1 . Tích p h â n p h ụ thuộc t h a m số cận h ữ u h ạ n 5 2 . T í c h p h â n s u y r ộ n g p h ụ t h u ộ c t h a m số. 17 Chương li. TÍCH PHÂN BỘI 35 1. Định nghĩa 35 2. Cách t í n h tích p h â n bội 37 3. Công thức giá trị trung b ì n h 40 4. T í n h diện tích v à t h ể tích 51 Chương 12. T Í C H P H Â N Đ Ư Ờ N G V À T Í C H P H Â N M Ặ T 55 1. Tích p h â n đường 55 2. Tích p h â n m ặ t 68 3 . Sự liên h ệ giữa tích p h â n đường tích p h â n m ặ t v à t í c h p h â n b ộ i . C ô n g t h ứ c G r e e n Stokes Ostrogradski 76 4. ứ n g d ụ n g của tích p h â n đường v à m ặ t vào lý t h u y ế t t r ư ờ n g 93 Đ Á P SỐ VÀ L Ờ I G I Ả I 97 PHỤ LỤC 249 3 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu ĐHTN http Số hóa bởi Trung tâm Học liệu ĐHTN http C h ư ơ n g 10 TÍCH P H Â N P H Ụ T H U Ộ C T H A M s ố 1 . TÍCH PHÂN PHỤ THUỘC T H A M s ố CẬN HỮU HẠN 1. Giả sử f x y là hàm số xác định vói X e a b và y thuộc một t ậ p h ợ p s ố t h ự c Y n à o đ ó sao cho v ớ i m ỗ i y c ố đ ị n h t h u ộ c Y h à m f x y k h ả t í c h t r o n g đ o ạ n a b . K h i đó b I y Jf x y dx 1 a l à m ộ t h à m s ố x á c đ ị n h t r ê n t ậ p Y v à được g ọ i l à t í c h p h â n p h ụ t h u ộ c t h a m s ố của h à m f x y t r ê n đ o ạ n a b . 2. Các tỉnh chất a. Tính liên tục N ế u h à m f x y x á c đ ị n h v à l i
