Bài giảng Giải tích 1: Chuỗi số và Chuỗi hàm, cung cấp những kiến thức như Dãy số và các phép tính; Chuỗi số và các phép tính. Mời các bạn cùng tham khảo! | Hàm số và tính chất Đạo hàm và các ứng dụng Dãy số và các phép tính Tích phân và các ứng dụng Chuỗi số và các phép tính Dãy số và chuỗi số Chương 4 Chuỗi số và Chuỗi hàm Giải tích 1 Hàm số một biến 112 136 Hàm số và tính chất Đạo hàm và các ứng dụng Dãy số và các phép tính Tích phân và các ứng dụng Chuỗi số và các phép tính Dãy số và chuỗi số Khái niệm dãy số Một dãy số vô hạn là một tập hợp có thứ tự của vô số số hạng. Dãy số được mô tả bởi công thức tổng quát là một biểu thức chứa n an Q n . 39 Ví dụ a an n an 1 2 3 4 5. . b bn 1 n bn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. . n 1 1 2 3 4 c cn cn 0 . n 2 3 4 5 1 1 1 1 1 d dn 1 n dn 1 . . n 2 3 4 5 Giải tích 1 Hàm số một biến 113 136 Hàm số và tính chất Đạo hàm và các ứng dụng Dãy số và các phép tính Tích phân và các ứng dụng Chuỗi số và các phép tính Dãy số và chuỗi số Giới hạn của dãy số Trong một số trường hợp các số trong dãy sẽ tiến tới một giá trị nào đó khi chỉ số n tăng. Ví dụ n 1 1 2 3 4 a cn cn 0 . 1. n 2 3 4 5 1 1 1 1 1 b dn 1 n dn 1 . 0. n 2 3 4 5 Ngược lại các số trong dãy có thể không tiến tới một giá trị nào đó khi chỉ số n tăng. Ví dụ c an n an 1 2 3 4 5. . d bn 1 n bn 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. . Giải tích 1 Hàm số một biến 114 136 Hàm số và tính chất Đạo hàm và các ứng dụng Dãy số và các phép tính Tích phân và các ứng dụng Chuỗi số và các phép tính Dãy số và chuỗi số Giới hạn của dãy số Dãy số an hội tụ đến số L nếu với mọi số dương tương ứng với N sao cho n gt N an L lt . Ta viết lim an L hoặc an L và gọi L là giới hạn của dãy số. n Nếu không có số L tồn tại ta nói rằng an phân kì. Giải tích 1 Hàm số một biến 115 136 Hàm số và tính chất Đạo hàm và các ứng dụng Dãy số và các phép tính Tích phân và các ứng dụng Chuỗi số và các phép tính Dãy số và chuỗi số Giới hạn của dãy số Ví dụ 1 a lim 1n 1. b lim 0. n n n c lim an với a gt 1 . d lim an 0 với 0 lt a lt 1 . n n n n e lim n 1. f lim ln n 1. n n 1 n 1 n g lim 1 e. h lim 1 e 1 . n n n n t gt m gt 0 at nt at 1 nt 1 . a0 a t i lim t m n bm nm bm 1 nm
