Ý tưởng về cơ bản là giông nhau như câu đố về thỏi vàng, bạn dùng hệ nhị phân cho vào hộp thứ nhất 1, hộp thứ 2 là 2, hộp thứ 3 là 4. Một số tiền bất kỳ có thể biểu diễn thành tổng các lũy thừa của 2 | DqngPhD 12 Trả lời. Ý tưởng cơ bản là giống như câu đố về thỏi vàng. Bạn dùng hệ nhị phân. Cho vào hộp thứ nhất 1 hộp thứ hai 2 hộp thứ 3 laf4 và vv. Một số tiền bất kì có thể biểu điền thành tổng các lũy thừa của 2. khác với câu đố về thỏi vàng phiên bản này kiểm tra kĩ năng loại trừ của bạn. Sự phức tạp ở đây là n không chắc là tổng các lũy thừa liên tiếp của 2. Bạn sẽ còn thừa một số tiền sau khi biểu diền n thành tổng các lũy thừa của 2. Một vấn đề khác là bạn chưa chắc có đủ số hộp. Giả sử bạn có 100. các hộp của bạn sẽ chứa 1 2 4 8 16 32 . và khi đó không đủ 64 cho vào hộp thứ 7. Sáu hộp đầu chứa 1 2 4 8 16 32 63 đôla. Tức là bạn còn 37 thậm chí không phải là lũy thừa của 2. làm thế nào bạn có thể cung cấp số tiền yêu cầu từ 0 đến 100 Dùng sáu hộp đầu bạn có thể lấy bất kì lượng tiền nào từ 0 đến 63. Với 0 bạn không lấy hộp nào cả Nếu bạn muốn 64 Đầu tiên lấy ra hộp thứ 7 có 37. Sau đó lấy 64 trừ đi 37 ta được 27. 27 có thể lấy từ 6 hộp ban đầu. Trong trường hợp này bạn dùng các hộp 37 16 2 and 1. Theo cách tương tự bạn có thể lấy ra số tiền bất kì cho tới 100. Khi hỏi về các ràng buộc cho b và n người phỏng vấn có ý là Với các giá trị b và n cụ thể nào thì cách chia luôn đúng Chẳng hạn nếu bạn có 1000000 và chỉ có 1 cái hộp thì không thể tiến hành được. Bạn không có đủ hộp cho số tiền lớn đó. Nếu bạn có quá nhiều hộp nhưng ít tiền thì sao. Bạn cần tìm biểu thức liên hệ giữa b và n. Ta hãy lập một bảng và thử với vài giá trị đầu tiên của b b n 1 không quá 1 2 không quá 2 1 3 3 không quá 4 2 1 7 4 không quá8 4 2 1 15 Liếc qua câu trả lời ta thấy mỗi hộp thêm vào gân số tiền tăng gần gấp đôi. Hai hộp thì số tiền lớn nhất là 3 trong khi với 3 hộp là 7. Một cách chính xác b hộp ứng với số tiền lớn nhất là 2b 1 đôla. Để http DqngPhD 13 phương án thực hiện được thì n 2 - 1. Bài toán này là một dạng khác của bài toán Bachet s weights 12 có từ thời Phục Hưng được đề cập đến trong Problémes plaisan et delectables12 13 của Claude Gaspar Bachet năm
